基于SBAS-InSAR和PSO-BP神经网络算法的矿区地表沉降监测及预测

周定义 左小清

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基于SBAS-InSAR和PSO-BP神经网络算法的矿区地表沉降监测及预测

    作者简介: 周定义(1995−),男,云南人,硕士生,主要研究InSAR沉降监测、神经网络. E-mail:1246550757@qq.com;
    通讯作者: 左小清, 514012196@qq.com
  • 中图分类号: P258

Surface subsidence monitoring and prediction in mining area based on SBAS-InSAR and PSO-BP neural network algorithm

    Corresponding author: ZUO Xiao-qing, 514012196@qq.com
  • CLC number: P258

  • 摘要: 针对传统监测技术无法进行长时间矿区地表沉降监测以及现有预测模型过度依赖沉降数据、模型单一等问题,提出一种基于小基线集合成孔径雷达干涉(Small Baseline Subsets Interferometric Synthetic Aperture Radar,SBAS-InSAR)和粒子群优化-反向传播(Particle Swarm Optimization -Back Propagation,PSO-BP)神经网络算法的矿区地表沉降监测及预测模型. 首先,利用SBAS-InSAR技术获取矿区地表沉降监测值;然后,选取矿区地表沉降的影响因子与获取的沉降监测值从多因子角度构建PSO-BP预测模型;最后,分析该方法的有效性和合理性. 实验结果表明,利用SBAS-InSAR能有效监测矿区地表长时间沉降,随着训练样本的增加,PSO-BP预测值与SBAS-InSAR沉降值残差逐渐减少,算法收敛迭代加快,均方误差降低. 与现有监测方法及预测模型的对比,证明了SBAS-InSAR在矿区地表长时间沉降监测中的优势以及PSO-BP模型在矿区地表沉降预测中的有效性和合理性,该方法可作为矿区地表长时间沉降监测和预测的有效手段.
  • 图 1  研究区域位置

    Figure 1.  Location of study area

    图 2  研究区域DEM

    Figure 2.  DEM of study area

    图 3  研究区生成的部分干涉效果图

    Figure 3.  Partial interference image generated in the study area

    图 4  研究区年沉降速率图

    Figure 4.  Annual settlement rate of the study area

    图 5  抬升区泥石流堆积物

    Figure 5.  Debris flow deposits in uplift area

    图 6  本文构建的BP神经网络模型

    Figure 6.  BP neural network model constructed in this paper

    图 7  各组数据基于PSO-BP模型的预测效果图

    Figure 7.  Prediction effect chart of each group of data based on PSO-BP model

    图 8  各组数据产生的性能指数

    Figure 8.  Performance index of each group of data generation

    图 9  研究区生成的干涉效果图

    Figure 9.  Interference image generated in the study area

    图 10  D-InSAR处理获得年沉降速率图

    Figure 10.  The annual subsidence rate chart by D-InSAR

    图 11  两种模型的预测值和监测值比较

    Figure 11.  Comparison of predicted and monitored values of two models

    图 12  两种预测模型的绝对误差点线图

    Figure 12.  The absolute error point lines of the two prediction models

    表 1  Sentinenl-1A数据参数

    Table 1.  The data parameters of Sentinenl-1A

    成像模式波段波长入射角/(°)极化方式距离分辨率/m方位分辨率/m重访周期/d
    IWC5.6334.17VV52012
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    表 2  PSO-BP模型各层网络函数

    Table 2.  The each layer network function of PSO-BP model

    各层网络函数设置函数
    隐含层的激活函数 tansig
    输出层的激活函数 purelin
    训练函数 trainlm
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    表 3  PSO-BP模型训练参数

    Table 3.  The training parameters of PSO-BP model

    参数名称设置值参数名称设置值
    动量因子0.9进化代数40
    学习速率0.05学习因子c1=c2=2.0
    训练目标0.001最大速度0.2
    训练次数10000种群规模10
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    表 4  各组预测数据残差

    Table 4.  Residual data of each group mm

    预测
    样本
    第1组
    残差
    第2组
    残差
    第3组
    残差
    预测
    样本
    第1组
    残差
    第2组
    残差
    第3组
    残差
    1−2.920−2.350−1.090141.7660.3302.365
    21.863−1.3100.470154.7802.4002.410
    31.9071.7700.166169.5536.5506.209
    4−0.280−0.960−1.470174.4591.8031.259
    50.5300.770−0.640181.751−1.312−1.392
    61.4201.8101.650190.2771.1461.328
    71.8202.8302.71020−6.128−1.948−1.368
    81.2802.7502.90021−5.727−3.260−3.627
    9−0.652−1.952−0.97222−3.940−4.011−4.443
    100.3902.8943.309230.576−2.925−2.725
    112.0510.8040.46024−1.1460.329−0.573
    12−3.055−2.005−1.73525−1.730−1.3300.070
    13−1.516−3.211−3.211
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    表 5  不同预测模型下的精度对比

    Table 5.  Accuracy comparison under different prediction models mm

    预测
    样本点
    监测
    沉降值(A)
    LS-SVM
    预测值(B)
    B与A
    绝对误差
    灰色Verhulst
    模型预测值(C)
    C与A
    绝对误差
    PSO-BP模型
    预测值(D)
    D与A
    绝对误差
    S16.57313.5066.93310.0533.48010.5804.007
    S25.1458.1993.05410.0674.9229.2494.104
    S37.36511.6674.30210.0812.7169.9612.596
    S47.6218.7691.14810.0952.4747.6640.043
    S511.20216.4215.21910.1091.09311.3000.098
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出版历程
  • 收稿日期:  2020-10-19
  • 录用日期:  2021-06-06
  • 网络出版日期:  2021-06-23
  • 刊出日期:  2021-09-15

基于SBAS-InSAR和PSO-BP神经网络算法的矿区地表沉降监测及预测

    作者简介:周定义(1995−),男,云南人,硕士生,主要研究InSAR沉降监测、神经网络. E-mail:1246550757@qq.com
    通讯作者: 左小清, 514012196@qq.com
  • 昆明理工大学 国土资源工程学院,云南 昆明 650093

摘要: 针对传统监测技术无法进行长时间矿区地表沉降监测以及现有预测模型过度依赖沉降数据、模型单一等问题,提出一种基于小基线集合成孔径雷达干涉(Small Baseline Subsets Interferometric Synthetic Aperture Radar,SBAS-InSAR)和粒子群优化-反向传播(Particle Swarm Optimization -Back Propagation,PSO-BP)神经网络算法的矿区地表沉降监测及预测模型. 首先,利用SBAS-InSAR技术获取矿区地表沉降监测值;然后,选取矿区地表沉降的影响因子与获取的沉降监测值从多因子角度构建PSO-BP预测模型;最后,分析该方法的有效性和合理性. 实验结果表明,利用SBAS-InSAR能有效监测矿区地表长时间沉降,随着训练样本的增加,PSO-BP预测值与SBAS-InSAR沉降值残差逐渐减少,算法收敛迭代加快,均方误差降低. 与现有监测方法及预测模型的对比,证明了SBAS-InSAR在矿区地表长时间沉降监测中的优势以及PSO-BP模型在矿区地表沉降预测中的有效性和合理性,该方法可作为矿区地表长时间沉降监测和预测的有效手段.

English Abstract

  • 矿山开采引起的地表沉降是矿区经常发生的破坏性灾害,是我国最主要的地质灾害之一[1]. 由于采矿活动的性质,煤矿采区地下开采活动引起的地表变形通常呈现非线性特征,可能导致地表变形较快[2]. 因此,有效地预测和管理采矿引起的地表变形,是采矿工业和政府部门关注的一个关键问题[3].

    传统的矿区沉降监测方法主要采用精密水准测量、全球定位系统(Global Positioning System,GPS)等[4]. 这些监测方法存在变形监测工作量大、费时、费财、测点难以保存等缺陷,同时传统的监测方法无法对未知区域的沉降进行监测[5]. 与传统的监测方法相比,利用合成孔径雷达干涉(Interferometric Synthetic Aperture Radar,InSAR)技术实施对矿区沉降的监测,不仅可以降低成本,而且可以准实时动态监测整个雷达图像覆盖范围内地表沉降位移量[6].

    InSAR技术是近几年发展起来的一种新型大地测量手段[5]. 理论上可以获得非常精确的数字高程模型和毫米量级的地表形变信息[6]. 目前,基于InSAR技术对矿区地表沉降监测的研究取得了大量成功范例,但基于InSAR技术对矿区地表沉降预测的研究相对较少. 陈银翠等[7]利用合成孔径雷达差分干涉(Differential InSAR,D-InSAR)和地理信息系统(Geographic Information System,GIS)对矿区地表沉陷预测,并利用三次样条插值与GM(1,1)组合模型预测,研究结果表明预测模型的精度能够满足D-InSAR定量分析的精度要求. 李勇发等[3]利用永久散射体合成孔径雷达干涉测量(Persistent Scatterer Interferometric Synthetic Aperture Radar,PS-InSAR)与遗传神经网络算法对矿区地表沉降预计,研究结果表明GA-BP(Genetic Algorithm Back Propagation )能有效预测矿区地表沉降. 范洪冬等[8]利用时序合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar,SAR)技术对采空区上方的高速公路变形预测,建立了基于最小二乘支持向量机(Least Squares Support Vector Machines,LS-SVM)的时序沉降预计模型,研究结果表明其最大下沉绝对误差3 mm,最大相对误差2.2%,取得了较为可靠的预计成果. 杨俊凯等[9]利用D-InSAR技术和灰色Verhulst模型对矿区地表沉降预计,研究结果表明结合灰色Verhulst模型预测的绝对和相对误差分别为3.4~18.8 mm、1.2%~5.7%,均可满足实际工程需求,有一定的实用性. 以上方法能够有效监测和预测矿区地表沉降,但文献[7-9]提出的方法只适用于短期矿区沉降监测,无法对长时间的矿区地表进行监测,其预测方法存在过度依赖于获取的沉降数据对同一沉降点预测,难以对不同沉降区域预测. 李勇发等[3]提出的PS-InSAR虽然能有效满足长时间地表监测,但预测上过度依赖于沉降数据,以沉降数据作为遗传神经网络的输入层和输出层进行预测,构建单一的预测模型,存在一定的弊端.

    矿区地表变形通常呈现非线性特征,在新采空区,地表以快速、非线性沉陷,老采空区则会在相当长一段时间内产生相对缓慢的残余沉降[10]. 神经网络具有强大的非线性映射能力,可用来处理信息十分复杂、各因子相联规则不明确、背景知识不清楚等非线性问题[11]. 在矿区地表形变监测中,D-InSAR技术受到时空失相关和大气延迟的影响,使得其精度和适用性显著降低[12]. 相比PS-InSAR技术,小基线集合成孔径雷达干涉(Small Baseline Subsets InSAR,SBAS-InSAR)技术能够较好地克服时空失相关的影响,可以显著增加相干影像对的数目,一定程度上解决了大范围时间、空间失相关和大气效应对InSAR的影响[13].

    综上,本文采用SBAS-InSAR技术和粒子群优化-反向传播(Particle Swarm Optimization -Back Propagation,PSO-BP)神经网络算法对矿区地表沉降进行监测和预测,从多因子角度构建预测模型,利用SBAS-InSAR技术对研究区数据进行处理获取到矿区沉降区域及年沉降速率图,将年沉降值作为神经网络输出层,选取矿区地表沉降区域相应影响因子,并将其作为输入层数据,构建矿区影响因子和沉降速率之间的函数模型.

    • SBAS-InSAR是在差分InSAR基础上发展起来的一种新的时间序列分析方法,能够降低相位噪声和误差[14].

      假定在时间 $ {t}_{1} $$ {{t}}_{{s}} $ 内获取同一地区的S幅SAR影像,然后根据干涉组合条件,在短基线距的条件下形成N幅干涉条纹图,且满足

      $ \frac{S}{2}\ll N\ll \frac{S(S-1)}{2}. $

      $ {t}_{{\rm{A}}} $$ {t}_{\rm{B}}({t}_{\rm{A}}<{t}_{\rm{B}}) $ 时刻两幅影像生成的第 $ {i}\left({i}={1,2},\cdots ,N\right) $ 幅干涉图,在去除平地及地形相位影响后,第 $ x $ 个像素的干涉相位可表示为[15]

      $\begin{split} {\varphi ^i}_{{\rm{A,B}}}\left( {x,r} \right) = &{\varphi ^i}_{{\rm{def}}}\left( {x,r} \right) + {\varphi ^i}_{{\rm{topo}}}\left( {x,r} \right) + {\varphi ^i}_{{\rm{aps}}}\left( {x,r} \right) +\\ &{\varphi ^i}_{{\rm{orb}}}\left( {x,r} \right) + {\varphi ^i}_{{\rm{noise}}}\left( {x,r} \right),\end{split}$

      式中,$ {{\varphi }^{i}}_{\rm{def}}\left(x,r\right) $$ {t}_{\rm{A}}\sim{t}_{\rm{B}} $ 对应的斜距向变形,$ {{\varphi }^{i}}_{\rm{topo}}\left(x,r\right) $ 为地形相位误差,$ {{\varphi }^{i}}_{\rm{aps}}\left(x,r\right) $ 为大气相位误差,$ {{\varphi }^{i}}_{\rm{orb}}\left(x,r\right) $ 为基线轨道引起的相位误差,$ {{\varphi }^{i}}_{\rm{noise}}\left(x,r\right) $ 为噪声误差.

      假定不同干涉图间的形变速率为 $\mathop v\nolimits_{{{k,k + 1}}} $,则 $ {t}_{\rm{A}}\sim{t}_{\rm{B}} $ 的累积形变可表示为

      $\delta {\varphi _{{\rm{def}}}}\left( {x,r} \right) = \frac{{4\pi }}{\lambda }\sum\limits_{k = {t_{\rm{A}}}}^{{t_{\rm{B}}} - 1} {\left( {{t_{{{k + 1}}}} - {t_{{k}}}} \right){v_{{{k,\;k + 1}}}}}. $

      $ N $ 幅干涉条纹图进行三维时空相位解缠即可求出不同SAR获取时间的形变速率.

    • PSO-BP神经网络将粒子群算法(Particle Swarm Optimization,PSO)和反向传播(Back-Propagation, BP)神经网络相结合,弥补BP神经网络收敛速度慢、容易陷入局部极值等缺点. 基本原理为PSO算法与BP神经网络的误差反向传播训练方法结合,以误差为适应度函数,采用PSO算法对BP神经网络的初始权重、阈值进行迭代优化,得到适应度大的初始权重和阈值,再将这些参数用于BP神经网络,最后输出满足精度要求的值[16]. 其学习步骤如下[17]

      步骤 1  用PSO优化后的全局最优解作为BP神经网络的初始权值 $W_{ij}$$W_{jk}$ 和阈值 $b_j$$b_k$. 其中,$W_{ij}$ 是输入层到中间层的权值,$W_{jk}$ 是隐含层到输出层的权值,$b_j$ 是隐含层各神经元的阈值,$b_k$ 是输出层各神经元的阈值,$ {i} $ 是输入层节点数,$j$ 是隐含层节点数,$k$ 是输入层节点数.

      步骤2 经过归一化处理后,随机选取训练样本${x}\left(k\right)={{x}}_{1}\left(k\right),\cdots {{x}}_{k}\left(k\right)$ 和对应的期望 $d(k) = $$ d_1(k),\cdots,d_k(k)$.

      步骤 3 计算隐含层的输入 $h_j(k)$,然后用$h_j(k) $和激活函数计算隐含层各神经元的输出 $h_j(k)$.

      步骤 4 根据网络预测 $y(x)$ 和期望输出 $d(k)$ 计算误差函数对输出层的各神经元的偏导数 $\delta_k(k)$.

      步骤 5 利用隐函数层到输出层的连接权值 $ W_{jk}(k)$、输出层的 $\delta_k(k)$ 和隐含层的输出 $h_j(k)$ 计算误差函数对隐含层各神经元的偏导数 $\delta_j(k)$.

      步骤 6 根据 $\delta_k(k)$$h_j(k)$ 来修正权值 $W_{jk}$ 和阈值 $b_k$

      $W_{jk} = W_{jk} + \eta \delta_k(k)h_j(k),$

      $b_k = b_k + \eta \delta_k(k).$

      根据 $\delta_j(k)$$x_i(k)$ 来修正权值 $W_{ij}$ 和阈值 $b_j$

      $W_{ij}{\rm{ = }}W_{ij} + \eta \delta_j(k)x_i(k),$

      $b_j = b_j + \eta \delta_j(k),$

      式中, $ \mathrm{\eta } $ 为学习速率.

      步骤 7 计算全局误差并判断网络误差是否满足要求.

    • 本文利用SBAS-InSAR技术和PSO-BP算法监测和预测矿区地表长时间沉降,方法的重点在于监测和构建预测模型. 而这种方法存在两个关键问题:①如何获取矿区长时间沉降监测值;②如何克服现有模型存在的弊端.

    • 矿区地表沉降具有成生缓慢、持续时间长、影响范围广等特点. 传统测量无法满足长时间矿区地表监测,目前矿区广泛应用D-InSAR技术进行短期沉降监测,取得显著效果,但其不适用于长时间监测. 矿区地表沉降预测需要大量数据进行训练、预测, 短期获取的时序沉降数据无法满足预测要求,亟需一种能够获取长时间沉降监测值的方法,SBAS-InSAR技术既能获取长时间沉降值,又能为后期的预测奠定基础,为此选择SBAS-InSAR作为矿区长时间地表沉降监测值获取的手段.

    • 现有预测模型过度依赖沉降数据、模型单一等问题. 其原理仅把获取的沉降数据输入到某一种模型之后得出一个预测值,并未真正意义上实现预测. 能否找到一种方法克服现有模型存在的弊端,真正实现预测? 神经网络具有强大的非线性映射能力,可用来处理信息十分复杂、各因子相联规则不明确、背景知识不清楚等非线性问题[11]. 因此,选用PSO-BP模型对矿区进行长时间地表沉降预测. 主要实现方法为获取矿区地表沉降的影响因子,对所获取的影响因子与监测值做灰色关联分析,得到最佳的影响因子并将其作为该预测网络的输入层,将沉降值作为输出层,通过该预测网络学习,得到最佳参数并保存网络. 需要预测下一年的矿区地表沉降仅需输入与沉降相关的因子,应用其保存的网络,可以实现真正意义上的矿区地表长时间预测.

    • 本文选取云南省昆明市东川区验证该模型的可行性. 东川采矿历史悠久,矿产资源丰富且分布广泛,是中国六大产铜基地之一,享有“天南铜都”的美誉,位于东经102°50′43″~103°16′26″,北纬25°58′14″~26°30′13″,最高海拔4344.1 m,最低海拔696 m,年平均降水量为1000.5 mm,东川小江流域为世界典型暴雨泥石流区,被称为“泥石流的天然博物馆”,研究区域如图1所示.

      图  1  研究区域位置

      Figure 1.  Location of study area

      第1类数据用于获取研究区域的沉降值,其数据是从欧洲航天局(European Space Agency, ESA)下载的20景C波段Sentinel-1A升轨影像,时间跨度为2018年4月25日至2019年4月20日,极化方式为VV,成像模式为IW. 实验数据参数如表1所示. 为了提高影像轨道精度,引入了POD精密定轨星历数据,使用美国航空航天局提供的SRTM数据,精度为30 m的DEM数据,用于去除地形相位影响,拼接后的DEM如图2所示. 第2类数据用于构建PSO-BP模型的影响因子,包括研究区域的:(Ⅰ)高程;(Ⅱ)坡度;(Ⅲ)土地利用类型;(Ⅳ)年降雨量数据;(Ⅴ)土壤侵蚀数据;(Ⅵ)土壤质地(粉砂土和粘土)数据;(Ⅶ)地层岩性数据;(Ⅷ)地下水数据;(Ⅸ)NDVI数据. (Ⅰ)、(Ⅱ)来源于美国航空航天局提供的DEM,根据DEM制作坡度图;(Ⅲ)~(Ⅵ)来源于中国科学院资源环境数据中心;(Ⅶ)来源于全球岩性图数据库;(Ⅷ)来源于美国航空航天局;(Ⅸ)依据Landsat 8数据制作.

      成像模式波段波长入射角/(°)极化方式距离分辨率/m方位分辨率/m重访周期/d
      IWC5.6334.17VV52012

      表 1  Sentinenl-1A数据参数

      Table 1.  The data parameters of Sentinenl-1A

      图  2  研究区域DEM

      Figure 2.  DEM of study area

    • 选取2018年4月25日至2019年4月20日的20景Sentinel-1A斜距单视复数(Single Look Complex,SLC)影像,利用SARscape软件进行处理,选取日期为20180928的影像作为超级主影像,通过设置临界基线和时间基线,生成91对像对,设置多视数为1∶4,这样设置可以较好地抑制斑点噪声,采用Minimum Cost Flow解缠方法和Goldstein滤波方法做干涉工作流,最终生成干涉图,调整删除不理想的数据,在研究区生成较为理想的部分干涉图(图3). 从图3可以看出,针对山区地区,运用SBAS-InSAR处理后得到的干涉图相干性较好.

      图  3  研究区生成的部分干涉效果图

      Figure 3.  Partial interference image generated in the study area

      经过轨道精炼和重去平,首先估算和去除残余的恒定相位和解缠后还存在的相位坡道;然后进行第1次反演、第2次反演;最后对序列信息进行地理编码获得研究区域2018年4月25日至2019年4月20日雷达视线方向(Los)的形变速率值,如图4所示. 从图4可以看出,矿区主要沉降区为A、B、C,其中区域A位于老采空区茂麓厂、大朵、尖子洞、九龙冶铜遗址和新采空区落雪老背冲矿段、石将军矿洞、沙坝中路铁矿、双龙铅锌矿等;B区域位于会泽大村子磷矿;C区域位于东川小水井铁铜矿区;研究区域最大沉降速率为−46.9654 mm/a,最大抬升速率为179.428 mm/a,最大抬升速率位于小江断裂带中北部,该区域断裂带宽5~20 km,呈现弱剪切强挤压活动特征[18],以挤压穹起隆升变形为主[19],致使断裂带抬升. 同时,该区域共有泥石流沟113条,泥石流频发,大量泥沙堆积导致监测抬升速率过大,如图5所示,SBAS-InSAR监测结果与之相吻合.

      图  4  研究区年沉降速率图

      Figure 4.  Annual settlement rate of the study area

      图  5  抬升区泥石流堆积物

      Figure 5.  Debris flow deposits in uplift area

    • 本实验选取A区域作为沉降预测的研究区域,为了解9个影响因子是否适合作为矿区地表沉降预测的因子,运用SPSSAU软件对9个因子分别与沉降值做灰色关联分析,得到灰色关联值,其排序为高程(0.808)>土壤质地(0.803)>地下水数据(0.803)>年降雨量数据(0.802)>土壤侵蚀数据(0.797)>土地利用类型数据(0.796)>地层岩性数据(0.792)>NDVI数据(0.776)>坡度(0.769). 可以看出选取的9个因子与矿区沉降值关联程度高,但还不能选取出最终的因子. 运用因子分析方法,通过因子分析确定上述9个因子之间存在的共性,分别对9个因子进行不同组合,得到最优组合(高程、土地利用类型、年降雨量、地下水数据、土壤质地、土壤侵蚀),其KMO检验统计量为0.631. 当KMO<0.6时,说明不适合进行因子分析,因子之间共性极差;当KMO>0.6时,说明可以进行因子分析. 由于进行因子分析的目的是为了从与沉降值高关联度的9因子中选出更为合适的因子,所以KMO统计量不要求最优,只是起到一种筛选因子的作用.

      将选择出来的6个影响因子与A区域沉降值构建BP模型,如图6所示. 其中,输入层节点数为6,输出节点数为1,隐含层节点数为9. 随机选取740个点作为PSO-BP算法的训练样本,对其中的25个点进行预测. 在学习过程中,为了验证训练样本数量对预测结果的影响,将选出来的740个数据点分成3组,其中第1组训练样本数为275,第2组训练样本数为475,第3组训练样本数为715. 利用Matlab软件构建PSO-BP算法,各层网络参数如表2所示. 该模型训练参数如表3所示.

      图  6  本文构建的BP神经网络模型

      Figure 6.  BP neural network model constructed in this paper

      各层网络函数设置函数
      隐含层的激活函数 tansig
      输出层的激活函数 purelin
      训练函数 trainlm

      表 2  PSO-BP模型各层网络函数

      Table 2.  The each layer network function of PSO-BP model

      参数名称设置值参数名称设置值
      动量因子0.9进化代数40
      学习速率0.05学习因子c1=c2=2.0
      训练目标0.001最大速度0.2
      训练次数10000种群规模10

      表 3  PSO-BP模型训练参数

      Table 3.  The training parameters of PSO-BP model

      将3组样本分别输入PSO-BP模型里,预测结果与SBAS-InSAR监测结果对比如图7所示. 从图7可以看出,预测曲线和实际曲线大致一致,存在个别“异常”数据(紫色区域)误差过大. “异常”数据并不影响其整体的预测[20],求各组残差,如表4所示. 为了有效比较各组残差,剔除异常数据,其中,第1组、第2组和第3组的残差区间分别为0.27~6.12 、0.33~4.01 、0.07~3.31 mm,随着训练样本数据的增加,预测效果越好.

      图  7  各组数据基于PSO-BP模型的预测效果图

      Figure 7.  Prediction effect chart of each group of data based on PSO-BP model

      预测
      样本
      第1组
      残差
      第2组
      残差
      第3组
      残差
      预测
      样本
      第1组
      残差
      第2组
      残差
      第3组
      残差
      1−2.920−2.350−1.090141.7660.3302.365
      21.863−1.3100.470154.7802.4002.410
      31.9071.7700.166169.5536.5506.209
      4−0.280−0.960−1.470174.4591.8031.259
      50.5300.770−0.640181.751−1.312−1.392
      61.4201.8101.650190.2771.1461.328
      71.8202.8302.71020−6.128−1.948−1.368
      81.2802.7502.90021−5.727−3.260−3.627
      9−0.652−1.952−0.97222−3.940−4.011−4.443
      100.3902.8943.309230.576−2.925−2.725
      112.0510.8040.46024−1.1460.329−0.573
      12−3.055−2.005−1.73525−1.730−1.3300.070
      13−1.516−3.211−3.211

      表 4  各组预测数据残差

      Table 4.  Residual data of each group mm

      为验证PSO-BP算法预测性能,根据各组数据产生的性能指数(Performance)验证PSO-BP算法预测性能,如图8所示. 各组的收敛最佳迭代次数分别为40、3、2次,均方误差分别为0.020、0.017、0.016 mm. 随着训练样本增大,收敛迭代次数加快,均方误差减小;反之,收敛迭代次数慢,均方误差大. 从图8可以看出,第2组和第3组迭代快,误差小. 为验证PSO-BP算法预测精度的可靠性,采用误差绝对值均值(MAE)和平均绝对百分比误差(MAPEA)评价指标,各组MAE分别为2.46、2.11、1.94 mm;各组MAPEA分别为25.79%、22.44%、20.94%. 通过对比可以发现,随着训练样本数据的增加,MAE和MAPEA逐渐减小,预测精度逐渐增高. 至此,验证了利用PSO-BP算法对矿区地表沉降预测性能和预测效果较好.

      图  8  各组数据产生的性能指数

      Figure 8.  Performance index of each group of data generation

    • 目前,对矿区地表沉降监测主要通过D-InSAR技术获取[7-9]. 为验证SBAS-InSAR技术在矿区地表沉降监测中的优势,选取2018年4月25日和2019年4月20日的2景Sentinel-1A斜距单视复数(Single Look Complex,SLC)影像,以20180425作为主影像,20190420作为辅影像,采用二轨法进行D-InSAR处理. 设置视数为4∶1,这样设置能有效抑制斑点噪声,采用Minimum Cost Flow解缠方法和Goldstein滤波方法做干涉工作流,最终生成干涉图(图9). 从图9可以看出,采用D-InSAR技术处理获得的干涉图效果差,相干性低,仅在城区有一定的干涉效果,在矿区、山区干涉效果极差. 选择控制点(Ground Control Points,GCP)进行轨道精炼和重去平,将得到的相位转形变以及地理编码,最终得到雷达视线方向(Line Of Sight,LOS)方向的形变速率值,如图10所示. 基于D-InSAR技术得到研究区年沉降速率范围与SBAS-InSAR沉降范围大体一致,但在沉降速率上有很大差异,从图10可以看到研究区最大年沉降速率为−206 mm/a,最大年抬升速率为331 mm/a,这与SBAS-InSAR结果差距巨大. 这主要同影像的时空分辨率、相干性等因素有关. 在时间和空间上欠采样的雷达影像是无法满足实际的矿区形变监测需要的,只能得到开采沉陷的范围和趋势,对地表破坏的程度分析则显得无能为力[21]. D-InSAR技术易受大气相位延迟和失相关的影响,矿区地表具有散射性不稳定的特点,容易造成失相干,用传统D-InSAR技术进行长时间监测比较困难[3]. 由此验证了SBAS-InSAR技术在长时间矿区沉降监测中的优势.

      图  9  研究区生成的干涉效果图

      Figure 9.  Interference image generated in the study area

      图  10  D-InSAR处理获得年沉降速率图

      Figure 10.  The annual subsidence rate chart by D-InSAR

      为验证本文PSO-BP模型在矿区地表沉降预测中的优势,选取LS-SVM[8]和灰色Verhulst模型[9]与本文PSO-BP模型在矿区地表沉降预测中预测精度进行对比实验. 控制沉降数据来源、样本量等对预测精度的影响,选取SBAS-InSAR获取的沉降值作为沉降数据,随机选取740个样本数据,其中735个数据作为训练样本,对剩余的5个同名点数据(S1,S2,S3,S4,S5)进行预测,预测结果如表5所示. 由表5可以看出LS-SVM模型预测值、灰色Verhulst模型预测值和本文PSO-BP模型预测值与监测值的绝对误差范围为1.148~6.933、1.093~4.922、0.043~4.104 mm. 为有效评估3种不同预测模型在矿区地表预测中的预测精度,通过获取3种预测模型预测值与监测值的平均绝对误差,结果表明,本文PSO-BP预测模型平均绝对误差优于灰色Verhulst预测模型和LS-SVM预测模型,其平均绝对误差分别为2.169、2.937、4.131 mm. 至此验证了本文PSO-BP预测模型在矿区地表沉降预测中的有效性和优势.

      预测
      样本点
      监测
      沉降值(A)
      LS-SVM
      预测值(B)
      B与A
      绝对误差
      灰色Verhulst
      模型预测值(C)
      C与A
      绝对误差
      PSO-BP模型
      预测值(D)
      D与A
      绝对误差
      S16.57313.5066.93310.0533.48010.5804.007
      S25.1458.1993.05410.0674.9229.2494.104
      S37.36511.6674.30210.0812.7169.9612.596
      S47.6218.7691.14810.0952.4747.6640.043
      S511.20216.4215.21910.1091.09311.3000.098

      表 5  不同预测模型下的精度对比

      Table 5.  Accuracy comparison under different prediction models mm

    • SBAS-InSAR沉降值作为PSO-BP模型和BP模型输出层的训练数据和预测对比数据,对两种模型预测起到决定性的作用. 为有效分析PSO对BP网络性能的影响,随机选取740个点作为样本,其中训练样本为715,对其中的25个样本点用标准BP神经网络进行预测. 这样设置的目的是为了避免参数设置不同致使预测结果产生较大差异. 将BP网络参数与PSO-BP网络参数设置一致,BP预测结果与PSO-BP预测结果(图7训练样本751)进行对比,如图11所示. 通过计算绝对误差,评估两种预测模型与监测值的误差,如图12所示. 从图12中可以看出,BP模型的绝对误差的点线图高于PSO-BP模型. BP预测模型和PSO-BP预测模型的平均误差绝对值分别为2.418、1.942 mm. 根据BP和PSO-BP网络模型显示其收敛最佳迭代次数分别为8、2次,均方误差分别为0.017、0.016 mm,MAE分别为2.42 、1.94 mm,MAPEA分别为26.15%、20.94%. 通过平均误差绝对值、收敛最佳迭代次数、均方误差、MAE和MAPEA验证了本文PSO能够克服传统BP神经网络导致收敛速度慢、学习速率慢等弊端,有效提高网络预测性能及预测精度,至此验证了PSO-BP模型的合理性和有效性.

      图  11  两种模型的预测值和监测值比较

      Figure 11.  Comparison of predicted and monitored values of two models

      图  12  两种预测模型的绝对误差点线图

      Figure 12.  The absolute error point lines of the two prediction models

    • 与传统测量相比,SBAS-InSAR可有效运用于矿区长时间地表沉降监测,能更直观的反应矿区地表沉降区域范围及沉降值. 利用SBAS-InSAR监测沉降值与影响因子构建PSO-BP矿区地表预测模型,有效解决现有预测模型过度依赖沉降数据且模型单一等问题. 同时,随着训练样本的增加,PSO-BP预测值与SBAS-InSAR沉降值残差逐渐减少,算法收敛迭代加快,均方误差降低,虽然存在个别“异常”数据,但并不影像整体的预测. 实验证明,该模型能有效地监测和预测矿区地表沉降,可作为矿区地表沉降监测和预测的有效手段. 矿区地表沉降与矿区开采深度、工作面等有关,受条件限制,无法获取这些因子,如果加入这些因子,可有效提高该模型的预测精度.

参考文献 (21)

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