基于混合整数线性规划的风水火电联合调度模型

张凯成 李鹏 高莲 沈鑫

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基于混合整数线性规划的风水火电联合调度模型

    作者简介: 张凯成(1993−),男,云南人,硕士生,主要研究多能源调度优化. E-mail:zh_kaicheng@qq.com;
    通讯作者: 李鹏, lipeng@ynu.edu.cn
  • 中图分类号: TM73

A joint scheduling model for wind-hydro-thermal power based on mixed-integer linear programming

    Corresponding author: LI Peng, lipeng@ynu.edu.cn ;
  • CLC number: TM73

  • 摘要: 随着可再生能源的高比例接入,如何分配风电、水电、火电等能源出力面临诸多问题. 针对启发式搜索算法在多能源联合调度中寻优速度慢、寻优结果精度低的问题,提出一种基于混合整数线性规划的风水火电联合调度模型. 首先对模型约束条件引入松弛变量,将模型中的约束条件转化为标准型约束,通过选择新的基变量替换原来的基变量,迭代过程中不断压缩可行域的大小,最终求解出最优解,并与其它优化算法在运算时间和适应值作比较,验证该算法的有效性. 仿真中采用改进的IEEE 24节点测试系统验证,通过15个火电机组、3个风电场以及不同情形下3个水电站进行仿真,对火电机组的燃煤成本以及出力波动影响的原因进行分析,实验结果表明,不同情形下水电调节风电、火电出力波动具有明显差异,为不同情形下含风水联合调度模型提供一种优化策略.
  • 图 1  风水火电联合调度示意图

    Figure 1.  Schematic diagram of wind-hydro-thermal joint dispatching

    图 2  基于混合整数线性规划的调度优化流程

    Figure 2.  Scheduling optimization process based on mixed integer linear programming

    图 3  负荷及风电功率预测值

    Figure 3.  Predicted value of load and wind power

    图 4  汛期风电和火电出力波动

    Figure 4.  Output fluctuation of wind power and thermal power in flood season

    图 5  丰水期风电和火电出力波动

    Figure 5.  Output fluctuation of wind power and thermal power in wet season

    图 6  枯水期风电和火电出力波动

    Figure 6.  Output fluctuation of wind power and thermal power in dry season

    表 1  火电机组参数

    Table 1.  Parameters of thermal power unit

    序号${a_i}$${b_i}$${c_i}$$P_{G_i}^{\max }/{\rm{MW}}$$P_{G_i}^{\min }/{\rm{MW}}$
    10.0027.49310400100
    20.0027.50311.91400100
    30.00110.86177.05350140
    40.00510.69142.7315554
    50.00510.71143.0215554
    60.00510.73143.3115554
    70.00510.75143.5915554
    80.00913.3281.137615
    90.00913.3581.297615
    100.00913.3881.467615
    110.00913.4081.627615
    120.00618217.8510025
    130.00618.1218.3310025
    140.00618.2218.7710025
    150.00323259.1319768
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    表 2  汛期下不同算法寻优结果对比

    Table 2.  Comparison of optimization results of different algorithms in flood season

    算法适应值燃煤
    成本/美元
    火电出力
    波动/MW
    运算时间/
    min
    GWO41648039889834586.1
    CSA41489039854032707.1
    PSO41679040024633087.8
    MILP41555840287032700.3
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    表 3  丰水期不同算法寻优结果对比

    Table 3.  Comparison of optimization results of different algorithms in wet season

    算法适应值燃煤
    成本/美元
    火电出力
    波动/MW
    水裕量/
    m3
    运算时间/
    min
    CSA4367574289603589507611
    PSO436052434485309369498
    GWO43324444441025361192314
    MILP413326416820188164490.5
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    表 4  枯水期不同算法寻优结果对比

    Table 4.  Comparison of optimization results of different algorithms in dry season

    算法适应值燃煤
    成本/美元
    火电出力
    波动/MW
    水裕量/
    m3
    运算时间/
    min
    GWO7324605963603166.64447.317
    PSO7214956027322757382315
    CSA7265805965404220618225
    MILP715390584530181455210.9
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出版历程
  • 收稿日期:  2020-11-03
  • 录用日期:  2021-06-06
  • 网络出版日期:  2021-07-22
  • 刊出日期:  2021-11-15

基于混合整数线性规划的风水火电联合调度模型

    作者简介:张凯成(1993−),男,云南人,硕士生,主要研究多能源调度优化. E-mail:zh_kaicheng@qq.com
    通讯作者: 李鹏, lipeng@ynu.edu.cn
  • 1. 云南大学 信息学院,云南 昆明 650500
  • 2. 云南电网有限责任公司 电力科学研究院,云南 昆明 650217

摘要: 随着可再生能源的高比例接入,如何分配风电、水电、火电等能源出力面临诸多问题. 针对启发式搜索算法在多能源联合调度中寻优速度慢、寻优结果精度低的问题,提出一种基于混合整数线性规划的风水火电联合调度模型. 首先对模型约束条件引入松弛变量,将模型中的约束条件转化为标准型约束,通过选择新的基变量替换原来的基变量,迭代过程中不断压缩可行域的大小,最终求解出最优解,并与其它优化算法在运算时间和适应值作比较,验证该算法的有效性. 仿真中采用改进的IEEE 24节点测试系统验证,通过15个火电机组、3个风电场以及不同情形下3个水电站进行仿真,对火电机组的燃煤成本以及出力波动影响的原因进行分析,实验结果表明,不同情形下水电调节风电、火电出力波动具有明显差异,为不同情形下含风水联合调度模型提供一种优化策略.

English Abstract

  • 风能是一种蕴藏丰富、成本低廉的清洁能源,但风电出力具有较大的随机性和间歇性,不同时刻风电出力波动幅度很大,所以风电机组并不具备常规火电机组、水电机组的功率调节能力[1]. 水电具有出力平稳和调峰能力强的特点,但出力大小和调节能力受降水影响较大,汛期时调度中心从安全角度出发,水电机组必须满发,此时机组出力大但调节能力弱,丰水期时水电不必满发,调节能力较强[2]. 火电出力大小可根据负荷调整,但火电机组燃煤成本高,出力波动较大,且各种排放物对环境污染影响较大[3]. 国家“十四五能源规划”指出,要增强国家能源安全保障,加快向清洁能源系统转型. 综合考虑环保性、经济性、稳定性以及国家能源政策,需要深入研究多能源调度问题[4-5].

    近年来,国内外对多能源的调度模型研究已经较为成熟. 对于含有风电场的电力系统,主要研究目标是如何进行优化调度、风电消纳、消除风电波动给电网带来的影响. 文献[6]系统地阐述了中国新能源发展现状,并对新能源的消纳给出解决办法. 文献[7]提出一种改进的微分算法对短期水火电的调度,实现水电和火电最优出力配置. 文献[8]引入高载能负荷参与调度,用差分算法实现了风电的最大消纳和运行成本最低. 文献[9]提出改进的布谷鸟优化算法对短期多目标优化调度模型进行求解. 文献[10]采用抽水蓄能装置的削峰填谷作用来提高风电的消纳. 文献[11]采用门特卡罗算法对风电场进行预测,然后用引力搜索算法对风水火电模型进行优化,以期提高风电的消纳. 文献[12]用混合整数线性规划求解电–气综合能源系统双层调度模,通过电转气提高风电消纳.

    上述方法对于风电的消纳和风水火电的联合调度提供了较好的解决方案,但这些模型大多数主要考虑风电出力随机性问题和消纳问题,忽略了燃煤成本、水电出力波动以及水电站的备用情况,造成燃煤成本高、水资源分配不合理等问题. 在风水火电联合调度模型中,涉及多个时段的火电机组启停数目、水电和火电出力配置,是一个多维数、多时段、多约束的非连续优化问题,一般的启发式搜索算法在求解变量中含有整数约束和等式约束时,收敛速度慢,收敛精度低. 对于上述问题,本文提出基于混合整数线性规划(Mixed Integer Linear Programming,MILP)的风水火电联合调度优化模型,并将多目标优化转换成单目标优化. 该模型可根据水电站水资源的不同情形,调整水电和火电的出力大小,优先使用清洁能源,降低火电机组的燃煤成本和出力波动,使火电机组能经济高效平稳运行. 通过与其他算法比较,该模型具有建模简单、求解速度快、寻优结果精确等优点.

    • 风水火电联合调度模型是通过调整风电、水电、火电的出力,以达到经济或者环境最优的一种模型. 在本文的模型中,风电全部上网,风电不足时,水电参与调度;当风电和水电不能满足负荷供电要求时,火电再参与调度. 风水火电联合调度示意图如图1所示,$t$ 表示机组运行的时段,i时段表示风电、水电联合调度,j时段表示风水火联合调度.

      图  1  风水火电联合调度示意图

      Figure 1.  Schematic diagram of wind-hydro-thermal joint dispatching

    • 机组出力约束:

      $P_{{\rm{H}}_{{j}}}^{\min } \leqslant {P_{{\rm{H}}_{jt}}} \leqslant P_{{\rm{H}}_{{j}}}^{\max },{{j}} \in {N_h},$

      ${u_{{{it}}}}P_{{\rm{G}}_{{i}}}^{\min } \leqslant {P_{{\rm{G}}_{{it}}}} \leqslant {u_{{{it}}}}P_{{\rm{G}}_{{i}}}^{\max },i \in {N_t},$

      $ {u}_{{{it}}}=\left\{\begin{array}{l}0,\;\;{\text{机组处于开机状态}},\\ 1,\;\;\;{\text{机组处于关机状态}},\end{array}\right.$

      其中,$P_{{\rm{H}}_{j}}^{\min }$$P_{{\rm{H}}_{j}}^{\max }$ 分别为水电机组 $j$ 出力的下限和上限,$P_{{\rm{G}}_i}^{\min }$$P_{{\rm{G}}_i}^{\max }$ 分别为火电机组 $i$ 出力的下限和上限,${u_{{{it}}}}$ 为火电机组 $i$$t$ 时刻的运行状态.

      参与调度火电机组数目约束:

      $0 \leqslant {N_{{\rm{G}}_t}} \leqslant {\rm{N}}_{\rm{G}}^{\max },$

      其中,${N_{{\rm{G}}_t}}$$t$ 时段参与调度的火电机组数目,${\rm{N}}_{\rm{G}}^{\max }$ 是能参与调度的火电机组最大数目.

      水电站发电水流量约束:

      $Q_j^{\min } \leqslant \int_{t = 1}^{{T}} {{Q_{jt}}} {\rm{d}}t \leqslant Q_j^{\max },$

      其中,$Q_j^{\min }$$Q_j^{\max }$ 分别为调度日内水库 $j$ 用于发电的最小水流量和最大水流量,T为运行的总时段数,取值24.

      水电站存水量约束:

      $X_j^{\min } \leqslant X_j^t \leqslant X_j^{\max },$

      其中,$X_j^{\min }$$X_j^{\max }$ 是水电站 $j$ 存水量的最小值和最大值,$X_j^t$ 是水电站 $j$$t$ 时段的存水量.

      水电转换关系:

      ${P_{{\rm{H}}_{jt}}} = {{A}}{\eta _{{j}}}{Q_{{{jt}}}}{h_{{{jt}}}},$

      其中,${P_{{\rm{H}}_{jt}}}$$t$ 时段水电站 $j$ 的发电功率,${{A}}$ 为水电转换常数,通常取9.81,${\eta _j}$ 为水电站 $j$ 的水电转换效率,取95%.

      电网有功功率平衡约束:

      $\sum\limits_{i = 1}^{{N_{{\rm{G}}_t}}} {{P_{{\rm{G}}_{it}}}} + \sum\limits_{j = 1}^{{N_{\rm{H}}}} {{P_{{\rm{H}}_{jt}}}} + {P_{{\rm{W}}_t}}{\rm{ - }}{P_{{\rm{D}}_t}} = 0,$

      其中,${P_{{\rm{G}}_{it}}}$${P_{{\rm{H}}_{jt}}}$${P_{{\rm{W}}_t}}$${P_{{\rm{D}}_t}}$ 分别为 $t$ 时段火电机组功率、水电机组功率、风电机组功率、负荷功率,${N_{\rm{H}}}$ 为水电站总数目.

      系统旋转备用约束:

      $\begin{split} &{\sum\limits_{i = 1}^{{N_{{\rm{G}}_t}}} {{u_{it}}} \left( {P_{{\rm{G}}_i}^{\max } - {P_{{\rm{G}}_{it}}}} \right) + \sum\limits_{j = 1}^{{N_{\rm{H}}}} {\left( {P_{{\rm{H}}_j}^{\max } - {P_{{\rm{H}}_{jt}}}} \right)} \geqslant} \\ &{ {{{k}}_{\rm{d}}}{P_{{\rm{D}}_t}} + {{{k}}_{\rm{w}}}{P_{{\rm{W}}_t}}} , \end{split}$

      其中,${{{k}}_{\rm{d}}}$${{{k}}_{\rm{w}}}$ 为负荷和风电波动系数.

    • 火电机组燃煤成本:

      ${{C}} = \mathop \sum \limits_{t = 1}^{{T}} \mathop \sum \limits_{i = 1}^{{N_{{\rm{G}}_t}}} {u_{it}}\left( {{a_i}P_{{\rm{G}}_{it}}^2 + {b_i}{P_{{\rm{G}}_{it}}} + {c_i}} \right),$

      火电机组出力波动:

      $\Delta {P_{\rm{G}}} = \sum\limits_{t = 1}^{{T}} {\sum\limits_{i = 1}^{{N_{{\rm{G}}_t}}} {\left| {{P_{{\rm{G}}_{i(t + 1)}}} - {P_{{\rm{G}}_{it}}}} \right|} }, $

      水电站水裕量:

      $\Delta Q = \sum\limits_{j = 1}^{{N_{\rm{H}}}} {{Q_{\max j}}} - \sum\limits_{t = 1}^T {\sum\limits_{j = 1}^{{N_{{\rm{H}}_t}}} {{Q_{jt}}} } \Delta t,$

      其中,T为运行的时段数,${a_i},{b_i},{c_i}$ 为火电机组 $i$ 的燃烧费用系数,${P_{{\rm{G}}_{i(t + 1)}}}$ 为火电机组 $i$$t{\rm{ + }}1$ 时段的输出功率,$\Delta Q$ 为调度日水电站水裕量,${Q_{\max j}}$ 为水库 $j$ 可用于发电的最大水量,${Q_{jt}}{\rm{\Delta }}t$ 为水电机组 $j$$t$ 时段内的实际发电用水量.

      针对风水火电联合调度问中的多目标优化问题,本文使用线性加权和法,将上述3个目标函数转换成单一目标函数,转换后的目标函数如:

      $ \mathrm{min}:\;Y={k}_{1} C+{k}_{2} \Delta {P}_{G}+{k}_{3} \Delta Q,$

      其中,k1, k2, k3为不同分目标的权重因子,不同仿真情形下取值不同. 此模型中既有火电机组运行台数的整数变量,火电机组开机状态0、1变量,还有各机组出力的线性连续变量,适合采用混合整数线性规划求解. 为了比较不同的算法的效率,本文也将其它3种启发式搜索算法应用于该模型.

    • MILP是在线性规划(Linear Programming,LP)的基础上要求某些变量取整,而LP一般用单纯形法求解,MILP在LP求解的实数解的基础上,用分支限界法求解. 目标函数及约束条件为:

      $ \mathrm{max}:\;Z={\boldsymbol{CX}},$

      $ {\rm{s.t. }}\;\left\{\begin{array}{l}{\boldsymbol{AX}}={\boldsymbol{b}}, \\ {\boldsymbol{X}} \geqslant 0, \end{array}\right.$

      其中,

      $ {\boldsymbol{C}} = \left[ {{c_1},{c_2}, \cdots ,{c_n}} \right],\;{\boldsymbol{X}} = {\left[ {{x_1},{x_2} \cdots ,{x_n}} \right]^{\rm{T}}} $

      $ {\boldsymbol{A}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{a_{11}}}& \cdots &{{a_{1n}}} \\ \vdots & & \vdots \\ {{a_{m1}}}& \cdots &{{a_{mn}}} \end{array}} \right],\;{\boldsymbol{b}} = {\left[ {{b_1},{b_2} \cdots ,{b_m}} \right]^{\rm{T}}} $

      ${\boldsymbol{B}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{a_{11}}}& \cdots &{{a_{1n}}{\rm{ }}\;\;\;{b_1}} \\ \vdots & & \;\;\;\;\;\;\;\;\vdots \\ {{a_{m1}}}& \cdots &{{a_{mn}}{\rm{ }}\;\;\;{b_{n}}} \end{array}} \right],$

      其中,$Z$ 为目标值,${\boldsymbol{C}}$ 为目标函数系数构成的行向量,${\boldsymbol{X}}$ 为目标函数中的自变量,${\boldsymbol{A}}$ 为约束方程组系数矩阵,${\boldsymbol{b}}$ 为约束方程组常数项,${\boldsymbol{B}}$ 为系数增广矩阵.

      设模型的可行域为:

      $ D=\{x\mid {\boldsymbol{AX}}={\boldsymbol{b}},x \ge 0\}.$

      在该可行域内依次更换基本可行解,直到能判断出无最优解或者能求出最优解. 混合整数线性规划中分支限界思想如下:针对该线性松弛问题得到的最优解是一个实数解,如果要求某个特定的变量取整,将该变量分解成两个子问题,对该变量非整数解分别上下取整,找出可行解中新的上界和下界,并对与约束条件冲突的、最优解不是整数的、松弛后的最优值比当前值差的进行剪枝; 重复分枝、定界、剪枝过程,直到找到最优解.

    • 为了求解方便,认为机组的启停是瞬间完成的,且在采样时间内功率恒定,即把非线性问题看成线性问题. 基于混合整数线性规划算法的风水火电联合调度模型的算法流程如下:

      步骤1 初始化参数:输入 $P_{{\rm{G}}_i}^{\min }$$P_{{\rm{G}}_i}^{\max }$$P_{{\rm{H}}_j}^{\min }$$P_{{\rm{H}}_j}^{\max }$${P_{{\rm{W}}_t}}$${P_{{\rm{D}}_t}}$ 等参数. 设置约束条件,发电机出力要满足式(1)~(9),仿真中变量只有机组的输出功率,所以式(5)~(6)中的水库流量约束可以通过式(7)转化为功率约束.

      步骤2 引入松弛变量(非负变量)${p_i}, $$ {p_{i{\rm{ + }}1}}, \cdots {p_j}$,将式(1)~(9)中不等式约束转换成等式约束,并将问题化成标准型约束,同时得到该式的系数增广矩阵 ${\boldsymbol{B}}$. 例如:$P_{G_i}^{\min } \leqslant {P_{G_{it}}} \leqslant P_{G_i}^{\max },i \in {N_t}$ 可以改写成标准式 $\left\{\begin{array}{l}{P}_{G_{it}}+{P}_{i}={P}_{G_i}^{\max} \\ {P}_{{\rm{G}}_{it}}-{P}_{j}={P}_{G_i}^{\min} \\ {P}_{i},{P}_{j} \geqslant 0 \end{array}\right.$,此时的 ${\boldsymbol{B}}$ 矩阵为 $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&1&0& \cdots &0&{P_{G_i}^{\max}} \\ 1&0&1& \cdots &0&{p_{G_i}^{\min}} \end{array}} \right]$;将引入的松弛变量添加到目标函数中,得到新的目标函数.

      步骤3 对系数增广矩阵 ${\boldsymbol{B}}$ 做保持可行性的初等行变换,直到 ${\boldsymbol{B}}$ 中含有单位阵. 使用该单位阵作为基矩阵,单位阵可逆,对应的基解就是右侧的常数值,将该值作为基可行解(初始解),使用检验数矩阵$({\boldsymbol{C}}_{N}^{\rm{T}} -{\boldsymbol{C}}_{B}^{\rm{T}} {\boldsymbol{B}}^{-1}{\boldsymbol{N}} )$判断该基本可行解是否是最优解,其中${\boldsymbol{C}}_{N}^{{{\rm{T}}}}$${\boldsymbol{C}}_{B}^{{{\rm{T}}}}$分别是目标函数中非基变量矩阵和基变量矩阵,B-1N是系数增广矩阵除了单位阵以外的子矩阵.

      步骤4 选择入基变量与出基变量. 入基变量选择校验数较大的非基变量作为基变量. 出基变量选择时,用常数列分别除以已经选择的非基变量系数,在该结果中选择最小值对应的基变量作为出基变量.

      步骤5 上述得到的入基变量替换初始的基变量,把结果放到单纯性表中,按通常的单纯形上作用法进行迭代求解. 当达到最优时,所有的校验数都小于等于零.

      基于混合整数线性规划的风水火电联合调度优化流程如图2所示.

      图  2  基于混合整数线性规划的调度优化流程

      Figure 2.  Scheduling optimization process based on mixed integer linear programming

    • 仿真中采用改进的IEEE 24节点数据,3个水电站的装机容量分别为300、200、150 MW[13],风电场的装机容量为210、360、270MW,以及表1中15台常规火电机组. 调度日24个时段的风电和负荷预测值如图3所示. 从图3中可以看出,用户负荷和风电出力预测值波动较大,需要水电和火电机组参与调节. 参与调度的15个火电机组燃烧费用系数 ${a_i}、{b_i}、{c_i}$ 以及出力上下限的具体参数如表1所示,按照上文提及的旋转备用公式(9)确定当前时段参与调度的火电机组台数.

      序号${a_i}$${b_i}$${c_i}$$P_{G_i}^{\max }/{\rm{MW}}$$P_{G_i}^{\min }/{\rm{MW}}$
      10.0027.49310400100
      20.0027.50311.91400100
      30.00110.86177.05350140
      40.00510.69142.7315554
      50.00510.71143.0215554
      60.00510.73143.3115554
      70.00510.75143.5915554
      80.00913.3281.137615
      90.00913.3581.297615
      100.00913.3881.467615
      110.00913.4081.627615
      120.00618217.8510025
      130.00618.1218.3310025
      140.00618.2218.7710025
      150.00323259.1319768

      表 1  火电机组参数

      Table 1.  Parameters of thermal power unit

      图  3  负荷及风电功率预测值

      Figure 3.  Predicted value of load and wind power

      为了保证风电的消纳和电力系统经济稳定运行,论文对汛期、丰水期、枯水期3种不同情景下进行仿真,验证了不同情形下水电对负荷、风电波动调节能力,同时也验证了不同情形下火电的燃煤成本和出力波动变化情况.

      本文通过在Matlab中应用lpsolve程序对建立的混合整数线性规划模型进行求解. 此外,本文使用的启发式搜索算法有粒子群算法(Particle Swarm Optimization,PSO)、灰狼优化算法(Grey Wolf Optimization,GWO)[14]、乌鸦搜索算法(Crow Search Algorithm,CSA)[15]. 生物种群数量设置的都为10,变量维数由各时段参与的水电和火电机组数目确定,当精度基本不会变化时,退出当前迭代,并统计出迭代的时间. 实验中对不同的分目标分配的权重不同,3个仿真中都给火电机组出力波动很大的权重,这是因为火电机组出力波动太大不仅缩短发电机使用寿命,还会影响电力系统的稳定性.

    • 针对夏季汛期水资源过剩的情况,调度中心从安全角度出发,水电机组必须满发,此时只有火电机组用来调节用户风电出力波动,水裕量为零. 对于该情形下,目标函数只需考虑火电机组发电成本以及出力波动,目标函数为:$\min Y = $$ {k_{\rm{1}}} C + {k_{\rm{2}}} \Delta {P_G}$,其中, ${k_1}$=1,${k_2}$=5.

      表2为汛期下不同算法寻优的结果,可以看出,CSA寻优的适应值最小,PSO寻优的适应值最大,但总体相差不大;单从运算时间来看,启发式搜索算法运算时间都在6 min以上,而MILP只有0.3 min,寻优效率具有很大优势. 因为水电机组处于满发的状态,火电机组出力被水电分摊一部分,因此燃煤成本降低. 但此时的水电机组没有调节能力,无法平抑用户负荷及风电的波动,只能有火电机组来调节,因此火电出力波动较大.

      算法适应值燃煤
      成本/美元
      火电出力
      波动/MW
      运算时间/
      min
      GWO41648039889834586.1
      CSA41489039854032707.1
      PSO41679040024633087.8
      MILP41555840287032700.3

      表 2  汛期下不同算法寻优结果对比

      Table 2.  Comparison of optimization results of different algorithms in flood season

      图4为在不同时段的风电和火电出力波动,从图中可以看出,因为没有水电参与调节,只有单一的火电机组调节风电出力波动,火电出力波动明显.

      图  4  汛期风电和火电出力波动

      Figure 4.  Output fluctuation of wind power and thermal power in flood season

    • 丰水期水资丰富,同时水库蓄水量较为安全,水电机组可以满发,但为了调节负荷及风电波动,可以选择不满发. 该情形下风电出力确定,由水电和火电参与联合调度优化,模型的目标函数为 $\min Y = {k_1} C + {k_2} \Delta {P_G} + {k_3} \Delta Q$,其中 ${k_1}$=1,${k_2}$=80,${k_3}$=−2,${k_3}$ 取负值是为了水电站留有备用出力.

      该情形下,水电承担了部分用户负荷,同时留有一定裕量作为备用,用来应对风电波动及变化速度快但变化幅度小的负荷分量,当负荷及风电波动较大时再由火电机组参与调整. 在降低火电成本的同时,也有效降低了火电机组造成的出力波动.

      表3给出了丰水期不同算法的寻优结果,从适应值来看,MILP的适应值最小,CSA适应值最大;从运算时间来看,MILP运算时间是0.5 min,其它启发式搜索都在8 min以上. 单从MILP优化结果来看,因为有水电机组参与调节,火电机组出力波动由汛期的3270 MW降低到1881 MW,燃煤成本由402870美元提高到416820美元,说明由水电留有一定备用发电量能降低火电发电成本,同时水电没有满发势必会造成燃煤成本的增多.

      算法适应值燃煤
      成本/美元
      火电出力
      波动/MW
      水裕量/
      m3
      运算时间/
      min
      CSA4367574289603589507611
      PSO436052434485309369498
      GWO43324444441025361192314
      MILP413326416820188164490.5

      表 3  丰水期不同算法寻优结果对比

      Table 3.  Comparison of optimization results of different algorithms in wet season

      图5为不同时段的风电和火电出力波动,对比图4可知,当水电机组参与时,火电出波动明显减小.

      图  5  丰水期风电和火电出力波动

      Figure 5.  Output fluctuation of wind power and thermal power in wet season

    • 枯水期水资源紧缺,水电机组不能满发,对比汛期和丰水期,此时水电出力小,调节能力最大. 联合优化调度模型待优化变量为水电和火电出力,枯水期仿真中,目标函数为:$\min Y = {k_1} $$ C + {k_2} \Delta {P_G} + {k_3} \Delta Q$,其中 $k1$=1,$k2$=50,$k3$=-5.

      该情形下,因为水电出力不足,只能承担很小一部分用户负荷,当负荷或者风电在很小的范围变化时,由水电机组参与调节. 表4给出了不同算法的优化结果,MILP的适应值最小,GWO的适应值最大;从运算时间来看,MILP的运算时间为0.9 min,其它的启发式搜索算法都在15 min以上. 单从MILP优化结果来看,因为水电机组出力最小而调节能力最强,火电机组出力波动由丰水期的1881 MW下降到1814 MW,燃煤成本则从416820美元提高到584530美元,说明枯水期因水电不足,降低火电出力波动的同时,必然导致燃煤成本增多.

      算法适应值燃煤
      成本/美元
      火电出力
      波动/MW
      水裕量/
      m3
      运算时间/
      min
      GWO7324605963603166.64447.317
      PSO7214956027322757382315
      CSA7265805965404220618225
      MILP715390584530181455210.9

      表 4  枯水期不同算法寻优结果对比

      Table 4.  Comparison of optimization results of different algorithms in dry season

      图6显示枯水期各个时段风电和火电机组出力波动情况,对比图4图5可以看出,枯水期的因为水电机组较强的调节能力,火电机组出力波动进一步降低.

      图  6  枯水期风电和火电出力波动

      Figure 6.  Output fluctuation of wind power and thermal power in dry season

    • 本文建立了风水火电联合调度模型,并在不同的情形下用多种优化算法进行仿真,得出以下结论:

      (1)启发式搜索算法在求解含有整数约束时和等式约束时,效率低下,应该配合其它算法一起使用.

      (2)在不同情形下,水电机组的出力和调节能力不同:汛期出力最大,调节能力最弱;枯水期出力最小,调节能力最强. 机组在实际的运行过程中,应该根据不同情形制定不同的运行方案.

      (3)本文对多个单目标加权和转换成单目标优化,权重因子对结果的影响很大,所以优化前需要有专家经验. 当不能确定分目标权重系数时,需要用其他方法求解.

      (4)文章中的燃煤成本和出力波动两个解之间存在冲突,当一个目标最优时,另外一个目标往往很差,转换成单目标的方法还需进一步研究.

参考文献 (15)

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