基于EEMD有效成分优选的超声多普勒血流测速法

杨本贤 何冰冰 张榆锋 聂建云 姚瑞晗 刘亚杰

引用本文:
Citation:

基于EEMD有效成分优选的超声多普勒血流测速法

    作者简介: 杨本贤(1994−),男,云南人,硕士生,主要研究超声医学信号处理. E-mail:benxian_yang@qq.com;
    通讯作者: 张榆锋, yfengzhang@yahoo.com
  • 中图分类号: TP391.9

Doppler ultrasound blood flow velocimetry based on the optimization of effective EEMD components

    Corresponding author: ZHANG Yu-feng, yfengzhang@yahoo.com ;
  • CLC number: TP391.9

  • 摘要: 为克服短时傅里叶变换 (Short-Time Fourier Transform, STFT) 在应对非平稳血流信号分析的局限性,提出基于集合经验模态分解 (Ensemble Empirical Mode Decomposition, EEMD) ,并根据归一化波动指数 (Normalized Fluctuation Index, NFI) 选择有效血流成分的新方法 EEMD_N . 首先,对血流多普勒信号进行 EEMD 分解,得到本征模态函数 (Intrinsic Mode Function, IMF) 组,计算 IMF 的 NFI ;其次,使用傅里叶函数拟合不同 NFI 阈值的血流速度测量误差,以最小误差确定 NFI 最优阈值;然后,根据 NFI 最优阈值在 IMF 组中选择有效血流成分;最后,使用多普勒频移公式计算血流速度. 仿真结果表明,与传统 STFT 法相比, EEMD_N 法估计的血流速度剖面归一化均方根误差减小 9.04%. 人体颈动脉临床试验结果进一步验证了 EEMD_N 法的有效性 . EEMD_N 法能够有效改善血流速度剖面的测量精度,尤其是靠近血管壁的低速血流,有望为心血管疾病提供更准确的诊断信息.
  • 图 1  原信号与IMF1的NFI对比

    Figure 1.  The comparison between original signals and the NFI of IMF1.

    图 2  EEMD_N法的流程图

    Figure 2.  Flow chart of the EEMD_N method.

    图 3  仿真颈动脉中心血流速度曲线

    Figure 3.  The blood flow velocities at the centerline of the carotid artery in simulations

    图 4  F1时刻5个径向位置的血流多普勒信号

    Figure 4.  The Doppler signals at five different radial positions at F1 time

    图 5  F1时刻径向距离0的血流多普勒信号EEMD分解结果

    Figure 5.  The EEMD-based decomposed results for the Doppler signals at the radial position of 0 at F1 time

    图 6  不同误判区域下的平均NRMSE

    Figure 6.  The average NRMSE with the different rate of the judged regions

    图 7  误判区域比为8.4%时,不同阈值下的平均NRMSE

    Figure 7.  The average NRMSEs for the different thresholds with the judged region rate of 8.4%.

    图 8  基于傅里叶函数的平均NRMSE拟合曲线

    Figure 8.  The Fourier function-based fitting curves of the average NRMSE

    图 9  EEMD_N法与传统STFT在F1~F4时刻的血流速度分布结果对比

    Figure 9.  The comparison of blood flow velocity profiles between the EEMD_N and the STFT methods from F1 to F4

    图 10  人体颈动脉超声血流多普勒信号进行EEMD分解后IMF1的NFI

    Figure 10.  The NFIs of IMF1 decomposed from the Doppler flow signals on the human carotid artery by the EEMD method

    图 11  基于STFT与EEMD_N法的人体颈动脉血流速度分布对比

    Figure 11.  The comparison for the blood flow velocity profiles of the human carotid artery measured by the STFT and the EEMD_N methods

    表 1  仿真与临床试验参数

    Table 1.  Parameters in computer simulations and the clinical experiments

    参数类型参数名参数值
    血管模型参数几何半径 /mm5
    长度 /mm80
    宽度 /mm10
    高度 /mm10
    多普勒夹角 /(o)45
    多普勒声学参数中心频率 /MHz5.0
    脉冲重复频率 /kHz6.7
    采样频率(仿真) /MHz100
    采样频率(临床) /MHz40
    声速 /(m·s−1)1540
    波长 /m3.08×10−4
    线阵换能器参数换能器类型线阵
    阵元数 128
    阵元间距/m0.5×10−3
    阵元宽度 /m5.133×10−4
    阵元高度/m5×10−3
    下载: 导出CSV
  • [1] He B, Zhang Y, Zhang K, et al. Optimum speckle tracking based on ultrafast ultrasound for improving blood flow velocimetry[J]. IEEE Transactions on Ultrasonics, Ferroelectrics, and Frequency Control, 2020, 66(3): 494-509. DOI:  10.1109/TUFFC.2020.3012344.
    [2] 杜学智. 彩色多普勒超声对脑梗死患者颈动脉粥样硬化斑块诊断价值分析[J]. 影像研究与医学应用, 2019, 3(9): 190-191. Du X Z. Analysis of the diagnostic value of color Doppler ultrasound for carotid atherosclerotic plaque in patients with cerebral infarction[J]. Journal of Imaging Research and Medical Applications, 2019, 3(9): 190-191.
    [3] 乌仁图雅. 彩超评价高血压患者颈动脉粥样硬化与血流动力学变化的价值[J]. 影像研究与医学应用, 2018, 2(3): 57-58. DOI:  10.3969/j.issn.2096-3807.2018.03.034. Wuren T Y. The value of color Doppler ultrasound in evaluating carotid atherosclerosis and hemodynamic changes in patients with hypertension[J]. Journal of Imaging Research and Medical Applications, 2018, 2(3): 57-58.
    [4] 陈学红. 颈动脉粥样硬化干预疗效研究[J]. 现代医用影像学, 2019, 28(9): 15-17. Chen X H. Study on the curative effect of carotid atherosclerosis intervention[J]. Modern Medical Imageology, 2019, 28(9): 15-17.
    [5] 关晶波. 颈动脉粥样硬化中医证候分布及心脑血管疾病危险因素分析[J]. 中国中西医结合杂志, 2020, 40(3): 295-299. DOI:  10.7661/j.cjim.20200211.110. Guan J B. Analysis of TCM syndrome distribution of carotid atherosclerosis and risk factors of cardiovascular and cerebrovascular diseases[J]. Chinese Journal of Integrated Traditional and Western Medicine, 2020, 40(3): 295-299.
    [6] 于汶, 胡荣, 薛源. 中老年体检人群颈动脉粥样硬化影响因素分析[J]. 中国医药, 2019, 14(10): 1 492-1 496. DOI:  10.3760/j.issn.1673-4777.2019.10.013. Yu W, Hu R, Xue Y. Analysis of influencing factors of carotid atherosclerosis in middle-aged and elderly people[J]. China Medicine, 2019, 14(10): 1 492-1 496.
    [7] 戴婷. 基于EWT时频分析的超声多普勒血流速度分布估计的研究[D]. 昆明: 云南大学, 2019.

    Dai T. Estimation of ultrasonic Doppler blood flow velocity distribution based on EWT Time-Frequency analysis[D]. Kunming: Yunnan University, 2019.
    [8] Zhang D. Fourier transform[M]. Berlin: Springer International Publishing, 2019.
    [9] Wang L, Zhou X. The research on Doppler ultrasonic blood flow signals under periodically pulsatile flow based on STFT[C]//International Conference on Biomedical Engineering and Biotechnology, Macao, China, 2012: 939-942. DOI:  10.1109/iCBEB.2012.440.
    [10] Liu N, Gao J, Jiang X, et al. Seismic time–frequency analysis via STFT-based concentration of frequency and time[J]. IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters, 2017, 14(1): 127-131. DOI:  10.1109/LGRS.2016.2630734.
    [11] Zhang D. Wavelet transform[M]. Berlin: Springer International Publishing, 2019.
    [12] Eduardo B C. Applications of lie filters, quaternion fourier, and wavelettransforms[M]. Berlin: Springer International Publishing, 2019.
    [13] 张羽, 汪源源, 王威琪. 超声多普勒血流信号的小波特征提取及分类[J]. 生物医学工程学杂志, 2002, 19(2): 244-246. DOI:  10.3321/j.issn:1001-5515.2002.02.016. Zhang Y, Wang Y Y, Wang W Q, et al. Wavelet feature extraction and classif ication of Doppler ultrasound blood flow signals[J]. Journal of Biomedical Engineering, 2002, 19(2): 244-246.
    [14] 张羽, 汪源源, 王威琪, 等. 利用小波变换提取多普勒信号的最大频率[J]. 复旦学报:自然科学版, 2001, 40(1): 29-34. DOI:  10.3969/j.issn.0427-7104.2001.01.006. Zhang Y, Wang Y Y, Wang W Q, et al. Maximum frequency extraction of Doppler signal using wavelet transform[J]. Journal of Fudan University: Natural Science, 2001, 40(1): 29-34.
    [15] 陈曦, 汪源源, 王威琪. 血栓多普勒信号的多参数提取及分类[J]. 声学技术, 2004, 23(1): 20-24. DOI:  10.3969/j.issn.1000-3630.2004.01.006. Chen X, Wang Y Y, Wang W Q. Multi-parameter extraction and classification of thrombus Doppler signal[J]. Technical Acoustics, 2004, 23(1): 20-24.
    [16] 张榆锋, 郭振宇, 李厅, 等. 基于小波变换与基于短时傅立叶变换超声声多普勒血流信号时频分布比较研究[J]. 中国生物医学工程学报, 2005, 24(1): 107-109. DOI:  10.3969/j.issn.0258-8021.2005.01.023. Zhang Y F, Guo Z Y, Lee T, et al. Research on Doppler blood flow spectra analysis based on the STFT and the WT[J]. Chinese Journal of Biomedical Engineering, 2005, 24(1): 107-109.
    [17] Huang N E, Shen Z, Long S R, et al. The empirical mode decomposition and the Hilbert spectrum for nonlinear and non-stationary time series analysis[J]. Proceedings of the Royal Society A, Mathematical, Physical, and Engineering Sciences, 1998, 454(1971): 903-995. DOI:  10.1098/rspa.1998.0193.
    [18] Zahra A, Kanwal N, Rehman N U, et al. Seizure detection from EEG signals using multivariate empirical mode decomposition[J]. Computers in Biology and Medicine, 2017, 88: 132-141. DOI:  10.1016/j.compbiomed.2017.07.010.
    [19] Lang X, Zheng Q, Zhang Z, et al. Fast multivariate empirical mode decomposition[J]. IEEE Access, 2018, 6: 65 521-65 538. DOI:  10.1109/ACCESS.2018.2877150.
    [20] Wu Z, Huang N E. Ensemble empirical mode decomposition: a noise-assisted data analysis method[J]. Advances in Adaptive Data Analysis, 2009, 1(1): 1-41. DOI:  10.1142/S1793536909000047.
    [21] Xu M, Shang P, Lin A. Cross-correlation analysis of stock markets using EMD and EEMD[J]. Physica A: Statistical Mechanics and Its Applications, 2016, 442(1): 82-90. DOI:  10.1016/j.physa.2015.08.063.
    [22] Lang X, Rehman N U, Zhang Y, et al. Median ensemble empirical mode decomposition[J]. Signal Processing, 2020, 176: 107 686. DOI:  10.1016/j.sigpro.2020.107686.
    [23] 张晴, 戴革林, 杨桂考. 超声多普勒技术对心血管流量信号测量仿真[J]. 计算机仿真, 2016, 33(4): 240-244. DOI:  10.3969/j.issn.1006-9348.2016.04.051. Zhang Q, Dai G L, Yang G K. Measurement and simulation of cardiovascular flow signal by ultrasonic Doppler[J]. Computer Simulation, 2016, 33(4): 240-244.
    [24] 郑培创. 超声血流检测与成像技术研究[D]. 广州: 华南理工大学, 2012.

    Zheng P C. Research on the technique of ultrasonic blood flow detection and imaging[D]. Guangzhou: South China University of Technology, 2012.
    [25] Yang B X, Zhang Y F, He B B, et al. Doppler ultrasound blood flow velocimetry based on the optimization of effective EEMD components[C]//IEEE 6th International Conference on Computer and Communications, Chengdu, China, 2020: 1 181-1 185. DOI:  10.1109/ICCC51575.2020.9345228.
    [26] 司友强, 呙润华, 施鹏程. 基于EMD, EEMD与CEEMD的信号时频分析技术对比研究[J]. CT理论与应用研究, 2019, 28(4): 417-426. DOI:  10.15953/j.1004-4140.2019.28.04.02. Si Y Q, Guo R H, Shi P C. Comparative study of signal time-frequency analysis techniques based on EMD, EEMD and CEEMD[J]. Computerized Tomography Theory and Applications, 2019, 28(4): 417-426.
    [27] Jing C, Wang Y. A resource demand prediction method based on EEMD in cloud computing[J]. Procedia Computer Science, 2018, 131: 116-123. DOI:  10.1016/j.procs.2018.04.193.
    [28] 秦喜文, 吕思奇, 李巧玲. 利用整体经验模态分解和随机森林的脑电信号分类研究[J]. 中国生物医学工程学报, 2018, 37(6): 665-672. DOI:  10.3969/j.issn.0258-8021.2018.06.004. Qin X W, Lv S Q, Li Q L. Recognition of EEG based on ensemble empirical mode decomposition and random forest[J]. Chinese Journal of Biomedical Engineering, 2018, 37(6): 665-672.
    [29] 杜宜纲, 朱磊, 何绪金, 等. 血流速度大小和方向及离散程度的超声定量测量[J]. 中国医疗器械杂志, 2018, 42(3): 157-160. DOI:  10.3969/j.issn.1671-7104.2018.03.001. Du Y G, Zhu L, He X J, et al. Quantitative ultrasound measurements of blood flow velocity and turbulence[J]. Chinese Journal of Medical Instrumentation, 2018, 42(3): 157-160.
    [30] 林文晶, 张榆锋, 章克信, 等. 总体经验模态细分法提取血流超声多普勒信号的研究[J]. 电子学报, 2014, 42(7): 1 424-1 428. DOI:  10.3969/j.issn.0372-2112.2014.07.028. Lin W J, Zhang Y F, Zhang K X, et al. Extraction of Doppler ultrasound blood signals using the delicate separation method based on the EEMD algorithm[J]. Acta Electronica Sinica, 2014, 42(7): 1 424-1 428.
    [31] Saris A E C M, Hansen H H G, Fekkes S, et al. A comparison between compounding techniques using large beam-steered plane wave imaging for blood vector velocity imaging in a carotid artery model[J]. IEEE Transactions on Ultrasonics, Ferroelectrics, and Frequency Control, 2016, 63(11): 1 758-1 771. DOI:  10.1109/TUFFC.2016.2606565.
  • [1] 吴海锋许锋张榆锋施心陵 . 超声多普勒血流物理模型的实现. 云南大学学报(自然科学版), 2005, 27(1): 30-34.
    [2] 余炜张榆锋章克信施心陵 . 减少多普勒信号时频分布斑点的研究. 云南大学学报(自然科学版), 2004, 26(2): 123-126.
    [3] 张榆锋高莲 . 超声血流信号的计算机仿真模型研究综述. 云南大学学报(自然科学版), 2013, 35(3): 296-301. doi: 10.7540/j.ynu.20130094
    [4] 吴俊张榆锋 . 经验模态分解和小波分解滤波特性的比较研究. 云南大学学报(自然科学版), 2012, 34(3): 285-290,297.
    [5] 张进林张榆锋张燕陈秋英蒋薇 . 经验模态分解端点效应抑制的常用方法比较研究. 云南大学学报(自然科学版), 2010, 32(4): 406-412, .
    [6] 邱爽聂仁灿周冬明李兴叶 . 自归一化卷积神经网络的人脸识别方法. 云南大学学报(自然科学版), 2018, 40(4): 659-664. doi: 10.7540/j.ynu.20170436
    [7] 吴星霖罗松余加贵 . 多普勒雷达回波强度估测降雨的气候统计方法. 云南大学学报(自然科学版), 2011, 33(S2): 374-378.
    [8] 潘彩娟 . 标准薄盘径移速度对谱线轮廓影响研究. 云南大学学报(自然科学版), 2009, 31(3): 261-266, .
    [9] 白 慧陈贞宏付云鸿 . 基于集合EMD方法的贵州省极端气温事件频数的主震荡模态分析. 云南大学学报(自然科学版), 2012, 34(S2): 364-373.
    [10] 杨俊山和卫东杨沛琼 . 滇西北强对流灾害天气的多普勒雷达回波特征研究. 云南大学学报(自然科学版), 2013, 35(S1): 188-196. doi: 10.7540/j.ynu.20120582
    [11] 张崇莉和爱群钱宝敏赖云华和卫东 . 滇西北高原冰雹天气的多普勒雷达回波特征. 云南大学学报(自然科学版), 2011, 33(S2): 367-373.
    [12] 耿森林尚志远石焕文白雅 . 基于小波变换的激光超声信号处理. 云南大学学报(自然科学版), 2005, 27(1): 44-46,51.
    [13] 尹丽云许迎杰邓勇张腾飞刘雪涛 . VAD迭代法对多普勒雷达风场缺测区数据填补的应用研究. 云南大学学报(自然科学版), 2011, 33(S2): 359-366.
    [14] 李德俊尤卫红李跃清 . 迭代法在低纬高原地区多普勒天气雷达测量降水中的应用. 云南大学学报(自然科学版), 2008, 30(1): 61-67.
    [15] 杨继婷文乐吴俊孙亮汪源源徐丹罗华友舒若 . 基于改进型八叉树分解的三维超声图像数据抽样方法. 云南大学学报(自然科学版), 2020, 42(3): 444-451. doi: 10.7540/j.ynu.20190222
    [16] 戴西来林国广 . 强阻尼波动方程解的存在唯一性. 云南大学学报(自然科学版), 2011, 33(S2): 327-332.
    [17] 李海燕邹天宁李支尧张榆锋陈建华施心陵 . 基于模糊C均值聚类能量最小化的超声图像分割. 云南大学学报(自然科学版), 2015, 37(1): 17-25. doi: 10.7540/j.ynu.20140344
    [18] 张朝元宋国杰 . 一种弱数值频散的四阶Runge-Kutta方法及二维声波场模拟. 云南大学学报(自然科学版), 2013, 35(6): 731-737. doi: 10.7540/j.ynu.20120743
    [19] 练柱先余江常俊徐丽敏常凤 . 一种基于特征值分解的信道估计算法. 云南大学学报(自然科学版), 2013, 35(5): 616-. doi: 10.7540/j.ynu.20120562
    [20] 徐天泽胡光华 . 一种新的无信号交叉口次要车流平均延误模型. 云南大学学报(自然科学版), 2005, 27(3): 191-195,199.
  • 加载中
图(11)表(1)
计量
  • 文章访问数:  303
  • HTML全文浏览量:  310
  • PDF下载量:  8
  • 被引次数: 0
出版历程
  • 收稿日期:  2020-12-18
  • 录用日期:  2021-03-30
  • 网络出版日期:  2021-06-22
  • 刊出日期:  2021-11-15

基于EEMD有效成分优选的超声多普勒血流测速法

    作者简介:杨本贤(1994−),男,云南人,硕士生,主要研究超声医学信号处理. E-mail:benxian_yang@qq.com
    通讯作者: 张榆锋, yfengzhang@yahoo.com
  • 1. 云南大学 信息学院,云南 昆明 650500
  • 2. 昆明医科大学第三附属医院(云南省肿瘤医院),云南 昆明 650118

摘要: 为克服短时傅里叶变换 (Short-Time Fourier Transform, STFT) 在应对非平稳血流信号分析的局限性,提出基于集合经验模态分解 (Ensemble Empirical Mode Decomposition, EEMD) ,并根据归一化波动指数 (Normalized Fluctuation Index, NFI) 选择有效血流成分的新方法 EEMD_N . 首先,对血流多普勒信号进行 EEMD 分解,得到本征模态函数 (Intrinsic Mode Function, IMF) 组,计算 IMF 的 NFI ;其次,使用傅里叶函数拟合不同 NFI 阈值的血流速度测量误差,以最小误差确定 NFI 最优阈值;然后,根据 NFI 最优阈值在 IMF 组中选择有效血流成分;最后,使用多普勒频移公式计算血流速度. 仿真结果表明,与传统 STFT 法相比, EEMD_N 法估计的血流速度剖面归一化均方根误差减小 9.04%. 人体颈动脉临床试验结果进一步验证了 EEMD_N 法的有效性 . EEMD_N 法能够有效改善血流速度剖面的测量精度,尤其是靠近血管壁的低速血流,有望为心血管疾病提供更准确的诊断信息.

English Abstract

  • 大量临床研究结果显示[1-6],颈动脉粥样硬化是导致脑血管疾病的主要原因,多普勒彩色血流成像技术可探究动脉粥样硬化引起的径向血流速度剖面的变化[1]. 血流速度分布剖面估计关键在于对血流多普勒信号进行时频分析的准确性[7]. 传统傅里叶变换无法同时展现信号在时域和频域的完整信息[8],所以短时傅里叶变换(Short-time Fourier Transform, STFT)是估计多普勒血流信号频率的常用方法[9]. 但STFT法使用固定窗函数,无法兼顾时间和频率分辨率[10]. 小波的多分辨率分析具有良好的空间域和频域局部化特性,适用于非平稳信号[11-12]. 文献[13-16]分别使用小波变换对多普勒信号进行分析并取得了良好的效果. 小波变换需预先确定小波基函数和分解尺度,但是缺乏系统规范的最佳小波基选取方法. 与小波变换相比,Huang等[17]提出经验模态分解(Empirical Mode Decomposition, EMD)是一种完全基于数据驱动的自适应分解方法,更适合处理非平稳信号. 但EMD本身存在如模式混叠、端点效应、停止条件等不足[18-19]. 2009年Wu等[20]对EMD进行改进,提出集合经 验 模 态 分 解 (Ensemble Empirical Mode Decomposition, EEMD). EEMD法能有效处理非线性、非平稳的信号,具有直接、后验和自适应等优点[21-22]. 因此,为提高速度剖面测量精度,本文提出基于集合经验模态分解,并根据归一化波动指数(Normalized Fluctuation Index, NFI)选择有效血流成分的新方法(EEMD_N). 在仿真实验中搭建血流模型并获取血流多普勒信号,对血流多普勒信号进行EEMD分解,得到本征模态函数(Intrinsic Mode Function, IMF)组;然后计算IMF的NFI,使用傅里叶函数拟合法找到NFI最优阈值,根据NFI最优阈值选择有效血流成分计算血流速度,与使用原信号直接计算血流速度的STFT法进行对比,EEMD_N法能够有效改善靠近血管壁低速血流的测量精度;最后,将EEMD_N法应用于人体颈动脉临床试验,进一步验证了EEMD_N法的有效性.

    • 血红细胞随血液流动而移动,使得血红细胞与超声波之间存在一定的相对运动,换能器接收到的回波信号与发射信号的频率会出现偏差,这个偏差称为多普勒频移[23]. 超声探头接收到的回波信号携带了大量的多普勒频移信息,根据克里斯琴·约翰·多普勒提出的多普勒效应,可通过回波中携带的多普勒频移测得血流速度[24]. 若血流速度为v,超声波速为c,超声波的发射频率为 ${f_0}$,超声探头与血液流动方向的夹角为 $\theta $($30^\circ \leqslant $$ \theta \leqslant 60^\circ $),根据多普勒频移表达式可以得到超声探头接收到的回波频率为:[25]

      ${f^\prime }{\rm{ = }}\left( {\frac{{c + 2v\cos \theta }}{c}} \right){f_0}.$

      多普勒频移与血流速度的关系为:

      ${f_{\rm{s}}} = f' - {f_0} = \frac{{2v\cos \theta }}{c}{f_0}.$

      根据多普勒频移 ${f_{\rm{s}}}$,可得血流速度计算公式为:

      $v = \frac{{c{f_{\rm{s}}}}}{{2{f_0}\cos\theta }}.$

    • 血流多普勒信号是非平稳信号,具有明显的非平稳性和随机性. Wu等[20] 将高斯白噪声加入EMD法的原信号中,利用白噪声的零均值特性,进行多次平均后来相互抵消噪声的影响,以达到抑制甚至完全消除高斯白噪声的目的[26]. 基于这种思想提出的EEMD法本质是一种多次叠加高斯白噪声的EMD分解.

      EEMD法的分解步骤如下[27]

      步骤 1 在原始信号 $x(t)$ 中分别加入Z次均值为0、幅值标准差为常数的高斯白噪声 ${n_z}(t)$,即:

      ${x_z}(t) = x(t) + {n_z}(t),\;\;1 \leqslant z \leqslant Z.$

      步骤 2 对 ${x_z}(t)$ 分别进行EMD分解,得到K个IMF分量和一个余项 ${r_z}(t)$:

      ${x_z}(t) = \sum\limits_{k = 1}^K {{C_{(z,k)}}(t) + {r_z}(t)} ,{\rm{ 1}} \leqslant k \leqslant K,$

      其中,${C_{(z,k)}}(t)$ 为第z次加入高斯白噪声后分解得到的第k个IMF.

      步骤 3 利用不相关随机序列的统计均值为0的原理,将步骤2对应的IMF进行总体平均运算,消除多次加入高斯白噪声对真实IMF的影响,得到EEMD分解后的IMF及余项 $r(t)$ 为:

      $ {c}_{k}(t)=\frac{1}{Z}{\sum \limits_{z=1}^{Z}{C}_{(z,k)}(t)},$

      $r(t) = \frac{1}{Z}\sum\limits_{z = 1}^Z {{r_z}(t)}, $

      其中,${c_k}(t)$ 为对原始信号进行EEMD分解后得到的第k个IMF. 最终得到K个IMF分量和一个余项 $r(t)$ 的关系为:

      $x(t) = \sum\limits_{k = 1}^K {{c_k}(t)} + r(t).$

    • 彩色多普勒血流成像系统采用收发一体的超声探头以固定频率发射脉冲扫描血流感兴趣区获得回波. 取同一探测位置的T次回波,可得到含有频移信息的血流多普勒信号. 在本文提出的EEMD_N方法中,对血流多普勒信号进行EEMD分解后,分别计算每个IMF的NFI,再根据NFI最优阈值选择有效血流成分计算血流速度. 其中,NFI表示信号的波动强度,可用于衡量信号的变化[28]. 由于血流速度呈抛物线型分布,血流中心区域信号的波动通常会比血流边缘区域信号的波动要强烈.

      对血流多普勒信号 ${x_i}(t)$ 进行EEMD分解得到3个IMF分量和一个余项. 计算所有IMF1的NFI,与原信号的NFI进行对比,结果如图1所示,二者的NFI变化基本一致,并且血流中心区域信号的NFI一般要大于血流边缘区域信号的NFI. 血流速度在管腔中心最大,随着远离管腔中心而靠近管壁时不断减小,直至管壁附近趋近于零,表现出层流特性[29]. 血流中心区域IMF1的血流速度与原信号的结果基本一致,所以血流中心区域选择IMF1计算血流速度. 在血流边缘区域,原信号和IMF1计算的血流速度都已偏离标准血流速度曲线. 根据血流的层流特性,在边缘区域,血流速度逐渐减小并趋近于零,IMF2和IMF3的血流速度在血流边缘区域与标准血流速度曲线接近,并且IMF2的血流速度一般要大于IMF3的血流速度. EEMD_N法通过设置NFI阈值 ${\partial _1}$${\partial _2}$,从IMF1、IMF2和IMF3中选择有效IMF计算血流速度.

      图  1  原信号与IMF1的NFI对比

      Figure 1.  The comparison between original signals and the NFI of IMF1.

      EEMD_N法的具体步骤如下:

      步骤 1 自上管壁至下管壁,提取I个探测位置的血流多普勒信号,作为EEMD分解的原信号

      $ {x_i}(t)\;(1 \leqslant i \leqslant I,\;1 \leqslant t \leqslant T).$

      步骤 2 使用公式(4)~(8)对原始血流多普勒信号 ${x_i}(t)$ 进行EEMD分解,获得K个IMF分量 $\left\{ {\left. {{d_{(i,1)}},{d_{(i,2)}}, \cdots ,{d_{(i,K)}}} \right\}} \right.$ 和一个余项 ${r_i}(t)$.

      步骤 3 计算IMF的波动指数

      $ {\gamma }_{(i,k)}=\frac{1}{T-1}{\sum \limits_{t=1}^{T-1}\left|b(t+1)-b(t)\right|},$

      其中,T为IMF分量的时间采样点数目,且 $T \geqslant {t} \geqslant 1$$b(t)$ 指第t个时间采样点的信号强度. 对波动指数进行归一化,得到NFI值:

      $ {Y}_{(i,k)}=\frac{{\gamma }_{(i,k)}-{\gamma }_{\min}}{{\gamma }_{\max}-{\gamma }_{\min}},$

      其中,${\gamma _{\rm{max}}}$${\gamma _{\min }}$ 分别表示波动指数的最大与最小值.

      步骤 4 将IMF1的NFI与 ${\partial _1}$${\partial _2}$ 进行对比:

      $ {\phi _{\left( i \right)}} = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {H,{Y_{(i,1)}} \geqslant {\partial _1},}\\ {{L_1},{Y_{(i,1)}} < {\partial _1}{\rm{ \& }}{Y_{(i,1)}} \geqslant {\partial _2},}\\ {{L_2},{Y_{(i,1)}} < {\partial _2},} \end{array}} \right.$

      其中,$ {\phi }_{(i)}$ 为判定结果,H代表待判信号为高频分量,${L_1}$${L_2}$ 代表待判信号为低频分量.

      步骤 5 由于血流是低回声区域,血流信号幅值较低,易受噪声干扰,使用NFI阈值会存在判定异常的情况. 如图1中的P1、P2点,使用式(11)后会将P1、P2误判. 为了避免误判,定义误判区域S0,以待判定信号的空间位置为S0中心,计算S0内所有血流多普勒信号的NFI的均值为:

      ${\overline Y _{(i)}} = \frac{1}{m}\sum\limits_{i - \left[ {\frac{m}{2}} \right]}^{i + \left[ {\frac{m}{2}} \right]} {{Y_{(i)}}} ,1 + \left[ {\frac{m}{2}} \right] < i < I - \left[ {\frac{m}{2}} \right],$

      其中,mS0内血流多普勒信号的数量.

      步骤 6 将均值 ${\overline Y _{(i)}}$${\partial _1}$${\partial _2}$ 使用式(11)进行对比,式(11)可进一步写为:

      ${\phi _{\left( i \right)}} = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {H,{{\overline Y }_{(i,1)}} \geqslant {\partial _1},}\\ {{L_1},{{\overline Y }_{(i,1)}} < {\partial _1}{\rm{ \& }}{{\overline Y }_{(i,1)}} \geqslant {\partial _2},}\\ {{L_2},{{\overline Y }_{(i,1)}} < {\partial _2}.} \end{array}} \right.$

      步骤 7 可得EEMD_N法血流多普勒信号 ${f_{{\rm{imfs(}}i{\rm{)}}}}$ 的表达式为:

      ${f_{{\rm{imfs(}}i{\rm{)}}}} = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{\phi _{(i)}} = H,{d_{(i,1)}},} \\ {{\rm{ }}{\phi _{(i)}} = {L_1},{d_{(i,2)}},} \\ {{\rm{ }}{\phi _{(i)}} = {L_2},{d_{(i,3)}}.} \end{array}} \right.{\rm{ }}$

      步骤 8 将 ${f_{{\rm{imfs(}}i{\rm{)}}}}$ 带入公式(3),得到EEMD_N法的血流速度表达式:

      ${v_{(i)}} = \frac{{c{f_{{\rm{imfs}}(i)}}}}{{2{f_0}\cos\theta }}.$

      图2为EEMD_N法的流程图.

      图  2  EEMD_N法的流程图

      Figure 2.  Flow chart of the EEMD_N method.

    • 基于Field II超声仿真软件建立颈动脉仿真模型,使用EEMD_N法测量该模型的血流速度剖面,并与传统STFT法的测量结果进行比较,以验证EEMD_N法的有效性. 为进一步验证该方法的临床适用性,将EEMD_N法应用于人体颈总动脉的临床试验,并分析临床试验与仿真实验的一致性.

    • 用Field II超声仿真软件搭建颈动脉血流模型,其几何参数见表1. 考虑到人体血流速度随心脏搏动而改变,该模型管腔中心线上的血流速度(即最大血流速度vmax)随时间变化,变化过程如图3所示. 在径向方向上,管腔中心线处血流速度最大,随着靠近血管壁,速度不断减小,直至管壁附近趋近于0. 整体血流速度剖面自上管壁至下管壁呈抛物线型分布:

      参数类型参数名参数值
      血管模型参数几何半径 /mm5
      长度 /mm80
      宽度 /mm10
      高度 /mm10
      多普勒夹角 /(o)45
      多普勒声学参数中心频率 /MHz5.0
      脉冲重复频率 /kHz6.7
      采样频率(仿真) /MHz100
      采样频率(临床) /MHz40
      声速 /(m·s−1)1540
      波长 /m3.08×10−4
      线阵换能器参数换能器类型线阵
      阵元数 128
      阵元间距/m0.5×10−3
      阵元宽度 /m5.133×10−4
      阵元高度/m5×10−3

      表 1  仿真与临床试验参数

      Table 1.  Parameters in computer simulations and the clinical experiments

      图  3  仿真颈动脉中心血流速度曲线

      Figure 3.  The blood flow velocities at the centerline of the carotid artery in simulations

      ${v_r} = {v_{\max }}\left(1 - \frac{{{r^2}}}{{{R^2}}}\right),$

      其中,r为血流径向距离,R为血管几何半径.

      扫描颈动脉血流模型获取仿真血流多普勒信号,多普勒声学和换能器的参数见表1. 在图3所示的脉动血流速度曲线中选取4个典型时刻测量血流速度剖面,其中F1、F3处的血流速度变化最快,非平稳性最为显著;F2是收缩期峰值,血流速度达到最大;F4为舒张期,血流速度已明显下降.

      对于上述4个典型时刻,在血管腔内 $I = 100$ 个探测位置上提取20个时间采样长度的血流多普勒信号. 其中,图4给出了F1时刻5个探测位置的血流多普勒信号. 当径向距离为0 时,探测位置为管腔中心,此处血流速度最快且信号频率最高;随着血流远离中心靠近血管壁,血流多普勒信号的频率会随着血流速度的减小而降低;当径向距离为−5 mm和5 mm时,靠近血管壁,血流速度趋近于0,信号频率最低. 另外,由于F1时刻血流速度变化最快,血流多普勒信号频率变化显著,以0处的结果为例,信号前半段较为平缓,后半段波动明显.

      图  4  F1时刻5个径向位置的血流多普勒信号

      Figure 4.  The Doppler signals at five different radial positions at F1 time

      本文中,EEMD算法中辅助噪声强度设置为0.2,添加高斯白噪声次数设置为300[30]. 对图4中径向距离0位置的血流多普勒信号进行EEMD分解,结果如图5所示,IMF根据频率从高到低依次排列,IMF1包含原信号主要成分,由高频信号构成,IMF2、IMF3由低频信号构成.

      图  5  F1时刻径向距离0的血流多普勒信号EEMD分解结果

      Figure 5.  The EEMD-based decomposed results for the Doppler signals at the radial position of 0 at F1 time

      作为EEMD_N法的关键参数,误判区域和NFI阈值的设置与EEMD_N的性能密切相关. 为确定最佳误判区域与NFI阈值,使用EEMD_N法基于不同的误判区域和NFI阈值测量F1~F4 4个时刻的血流速度剖面,并计算测量结果与标准血流速度剖面的归一化均方根误差(Normalized Root Mean Squared Error, NRMSE). 如图6所示,当误判区域比为8.4 %时为最优误判区域,此时NRMSE最小. 将误判区域比设置为8.4 %,使用不同的 $ {\partial }_{1}{\text{、}}{\partial }_{2}$ 测量血流速度剖面,其与标准血流速度剖面的NRMSE如图7所示. 使用傅里叶函数分别拟合 $ {\partial }_{1}{\text{、}}{\partial }_{2}$ 与平均NRMSE值如图8所示,当 ${\partial _1} = 0.175$${\partial _2} = 0.11$ 时为最优NFI阈值,平均NRMSE值最小. 使用最佳的误判区域比和NFI阈值,基于EEMD_N法测量的速度剖面如图9所示,此时测量的血流速度剖面最为准确,EEMD_N法性能最好;传统STFT法的平均NRMSE值为0.926 8,EEMD_N法的平均NRMSE为0.843 0;与传统STFT法相比,误差减小9.04 %. 仿真实验结果表明EEMD_N法能有效改善血流边缘区域的血流速度分布,提高靠近血管壁的低速血流检测精度.

      图  6  不同误判区域下的平均NRMSE

      Figure 6.  The average NRMSE with the different rate of the judged regions

      图  7  误判区域比为8.4%时,不同阈值下的平均NRMSE

      Figure 7.  The average NRMSEs for the different thresholds with the judged region rate of 8.4%.

      图  8  基于傅里叶函数的平均NRMSE拟合曲线

      Figure 8.  The Fourier function-based fitting curves of the average NRMSE

      图  9  EEMD_N法与传统STFT在F1~F4时刻的血流速度分布结果对比

      Figure 9.  The comparison of blood flow velocity profiles between the EEMD_N and the STFT methods from F1 to F4

    • 为了验证EEMD_N法在临床上的适用性,采集人体颈总动脉的血流多普勒信号(数据来源于10名受试者,其中5名男性、5名女性,年龄:20~40岁,体重:45~80 kg,试验前所有受试对象都已被告知试验相关信息并自愿签署知情同意书). 为避免血管壁信号的干扰,采用八阶巴特沃斯高通滤波器对血流多普勒信号滤波,归一化截止频率为0.18[31]. 对滤波后的血流多普勒信号进行EEMD分解,计算IMF1的NFI如图10所示,临床血流多普勒信号的NFI在血流中心区域较大,血流边缘区域NFI较小,与仿真信号的NFI分布一致. 基于仿真实验测定的最优误判区域比和NFI阈值,使用多普勒信号进行EEMD分解,计算IMF1的NFI血流速度剖面. 拟合STFT和EEMD_N法测量的血流速度剖面,结果如图11所示. 在10位受试者的试验结果中,基于STFT和EEMD_N的拟合曲线的决定系数R2的均值分别为0.797 2±0.021 6、0.913 4±0.015 9,说明EEMD_N的速度剖面更接近抛物线,受噪声干扰更小. 临床试验与仿真实验得到的结果一致,与传统STFT法对比,EEMD_N法能够有效改善血流速度剖面的测量精度,特别是靠近血管壁的低速血流.

      图  10  人体颈动脉超声血流多普勒信号进行EEMD分解后IMF1的NFI

      Figure 10.  The NFIs of IMF1 decomposed from the Doppler flow signals on the human carotid artery by the EEMD method

      图  11  基于STFT与EEMD_N法的人体颈动脉血流速度分布对比

      Figure 11.  The comparison for the blood flow velocity profiles of the human carotid artery measured by the STFT and the EEMD_N methods

    • EEMD_N法基于EEMD法进行血流速度分布的计算,能够克服传统方法在应对非平稳血流信号的局限性,解决传统时频分析法在估计血流速度分布时血流边缘区域存在精确度不高的问题. 通过计算NFI,设置NFI阈值和误判区域来划分血流中心和边缘区域,使用NFI阈值判断结果选择有效血流成分,在仿真实验中与使用原信号计算血流速度剖面的传统STFT法相比,EEMD法测量的血流速度剖面NRMSE减小9.04 %. 人体颈动脉临床试验中,EEMD_N法同样具有可行性. 由仿真实验和临床试验的结果可知,EEMD_N法能够对靠近血管壁的低速血流更加精准的测量,能达到提取精确血流信号的目的. 但EEMD_N法仍待改进,首先,为消除白噪声的干扰,需要Z足够大,这样分解信号的时间变长,方法的实时性会大大受到限制. 其次,EEMD_N法对于血流中心区域的血流速度较传统方法没有明显改善. 如何解决这两个问题是下一步研究的重点.

参考文献 (31)

目录

    /

    返回文章
    返回